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← 99.07 m → | S 71 |
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↑ 99.07 m ↓ |
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S 71 |
← 99.06 m → 9 814 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34983 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102907 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.266902923583984 y=0.785121917724609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.266902923583984 × 217)
floor (0.266902923583984 × 131072)
floor (34983.5)tx = 34983 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.785121917724609 × 217)
floor (0.785121917724609 × 131072)
floor (102907.5)ty = 102907 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 34983 / 102907 ti = "17/34983/102907" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/34983/102907.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34983 ÷ 217
34983 ÷ 131072x = 0.266899108886719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102907 ÷ 217
102907 ÷ 131072y = 0.785118103027344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.266899108886719 × 2 - 1) × π
-0.466201782226562 × 3.1415926535Λ = -1.46461609 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.785118103027344 × 2 - 1) × π
-0.570236206054688 × 3.1415926535Φ = -1.79144987570112 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.46461609} λ = -1.46461609} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.79144987570112))-π/2
2×atan(0.166718273575993)-π/2
2×0.165198889122372-π/2
0.330397778244744-1.57079632675φ = -1.24039855 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.46461609} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -83.916321° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24039855 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.069602° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34983 KachelY 102907 -1.46461609 -1.24039855 -83.916321 -71.069602 Oben rechts KachelX + 1 34984 KachelY 102907 -1.46456816 -1.24039855 -83.913574 -71.069602 Unten links KachelX 34983 KachelY + 1 102908 -1.46461609 -1.24041410 -83.916321 -71.070493 Unten rechts KachelX + 1 34984 KachelY + 1 102908 -1.46456816 -1.24041410 -83.913574 -71.070493 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24039855--1.24041410) × R
1.55499999998643e-05 × 6371000dl = 99.0690499991353m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24039855--1.24041410) × R
1.55499999998643e-05 × 6371000dr = 99.0690499991353m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.46461609--1.46456816) × cos(-1.24039855) × R
4.79300000000293e-05 × 0.324419316440113 × 6371000do = 99.0653410394258m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.46461609--1.46456816) × cos(-1.24041410) × R
4.79300000000293e-05 × 0.324404607447958 × 6371000du = 99.0608494717221m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24039855)-sin(-1.24041410))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.324419316440113-0.324404607447958)× R²
abs(-1.46456816--1.46461609)×1.47089921548882e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.47089921548882e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.47089921548882e-05× 40589641000000 ar = 9814.0867372908m²