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← | S 71 |
← 97.46 m → | S 71 |
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↑ 97.48 m ↓ |
↑ 97.48 m ↓ |
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S 71 |
← 97.45 m → 9 499 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34980 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
103268 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.266880035400391 y=0.787876129150391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.266880035400391 × 217)
floor (0.266880035400391 × 131072)
floor (34980.5)tx = 34980 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.787876129150391 × 217)
floor (0.787876129150391 × 131072)
floor (103268.5)ty = 103268 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 34980 / 103268 ti = "17/34980/103268" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/34980/103268.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34980 ÷ 217
34980 ÷ 131072x = 0.266876220703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 103268 ÷ 217
103268 ÷ 131072y = 0.787872314453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.266876220703125 × 2 - 1) × π
-0.46624755859375 × 3.1415926535Λ = -1.46475990 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.787872314453125 × 2 - 1) × π
-0.57574462890625 × 3.1415926535Φ = -1.80875509646396 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.46475990} λ = -1.46475990} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.80875509646396))-π/2
2×atan(0.163857997283286)-π/2
2×0.162414679597104-π/2
0.324829359194208-1.57079632675φ = -1.24596697 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.46475990} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -83.924560° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24596697 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.388649° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34980 KachelY 103268 -1.46475990 -1.24596697 -83.924560 -71.388649 Oben rechts KachelX + 1 34981 KachelY 103268 -1.46471197 -1.24596697 -83.921814 -71.388649 Unten links KachelX 34980 KachelY + 1 103269 -1.46475990 -1.24598227 -83.924560 -71.389525 Unten rechts KachelX + 1 34981 KachelY + 1 103269 -1.46471197 -1.24598227 -83.921814 -71.389525 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24596697--1.24598227) × R
1.53000000000514e-05 × 6371000dl = 97.4763000003274m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24596697--1.24598227) × R
1.53000000000514e-05 × 6371000dr = 97.4763000003274m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.46475990--1.46471197) × cos(-1.24596697) × R
4.79300000000293e-05 × 0.319147071051519 × 6371000do = 97.4553974849057m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.46475990--1.46471197) × cos(-1.24598227) × R
4.79300000000293e-05 × 0.319132571124597 × 6371000du = 97.4509697577861m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24596697)-sin(-1.24598227))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.319147071051519-0.319132571124597)× R²
abs(-1.46471197--1.46475990)×1.44999269215962e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.44999269215962e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.44999269215962e-05× 40589641000000 ar = 9499.37576294545m²