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← 97.47 m → | S 71 |
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← 97.47 m → 9 501 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34980 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
103264 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.266880035400391 y=0.787845611572266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.266880035400391 × 217)
floor (0.266880035400391 × 131072)
floor (34980.5)tx = 34980 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.787845611572266 × 217)
floor (0.787845611572266 × 131072)
floor (103264.5)ty = 103264 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 34980 / 103264 ti = "17/34980/103264" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/34980/103264.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34980 ÷ 217
34980 ÷ 131072x = 0.266876220703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 103264 ÷ 217
103264 ÷ 131072y = 0.787841796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.266876220703125 × 2 - 1) × π
-0.46624755859375 × 3.1415926535Λ = -1.46475990 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.787841796875 × 2 - 1) × π
-0.57568359375 × 3.1415926535Φ = -1.80856334886548 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.46475990} λ = -1.46475990} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.80856334886548))-π/2
2×atan(0.163889419673244)-π/2
2×0.162445280219812-π/2
0.324890560439624-1.57079632675φ = -1.24590577 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.46475990} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -83.924560° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24590577 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.385142° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34980 KachelY 103264 -1.46475990 -1.24590577 -83.924560 -71.385142 Oben rechts KachelX + 1 34981 KachelY 103264 -1.46471197 -1.24590577 -83.921814 -71.385142 Unten links KachelX 34980 KachelY + 1 103265 -1.46475990 -1.24592107 -83.924560 -71.386019 Unten rechts KachelX + 1 34981 KachelY + 1 103265 -1.46471197 -1.24592107 -83.921814 -71.386019 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24590577--1.24592107) × R
1.53000000000514e-05 × 6371000dl = 97.4763000003274m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24590577--1.24592107) × R
1.53000000000514e-05 × 6371000dr = 97.4763000003274m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.46475990--1.46471197) × cos(-1.24590577) × R
4.79300000000293e-05 × 0.31920507001208 × 6371000do = 97.4731081652405m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.46475990--1.46471197) × cos(-1.24592107) × R
4.79300000000293e-05 × 0.319190570384015 × 6371000du = 97.4686805293804m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24590577)-sin(-1.24592107))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.31920507001208-0.319190570384015)× R²
abs(-1.46471197--1.46475990)×1.4499628064657e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.4499628064657e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.4499628064657e-05× 40589641000000 ar = 9501.1021389901m²