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← | N 69 |
← 1 691.41 m → | N 69 |
→ |
↑ 1 692.07 m ↓ |
↑ 1 692.07 m ↓ |
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N 69 |
← 1 692.63 m → 2 863 029 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3498 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1850 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.42706298828125 y=0.22589111328125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.42706298828125 × 213)
floor (0.42706298828125 × 8192)
floor (3498.5)tx = 3498 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.22589111328125 × 213)
floor (0.22589111328125 × 8192)
floor (1850.5)ty = 1850 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 3498 / 1850 ti = "13/3498/1850" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/3498/1850.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3498 ÷ 213
3498 ÷ 8192x = 0.427001953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1850 ÷ 213
1850 ÷ 8192y = 0.225830078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.427001953125 × 2 - 1) × π
-0.14599609375 × 3.1415926535Λ = -0.45866026 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.225830078125 × 2 - 1) × π
0.54833984375 × 3.1415926535Φ = 1.72266042474634 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45866026} λ = -0.45866026} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.72266042474634))-π/2
2×atan(5.59940546279177)-π/2
2×1.39406909623832-π/2
2.78813819247665-1.57079632675φ = 1.21734187 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45866026} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.279297° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21734187 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.748551° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3498 KachelY 1850 -0.45866026 1.21734187 -26.279297 69.748551 Oben rechts KachelX + 1 3499 KachelY 1850 -0.45789327 1.21734187 -26.235352 69.748551 Unten links KachelX 3498 KachelY + 1 1851 -0.45866026 1.21707628 -26.279297 69.733334 Unten rechts KachelX + 1 3499 KachelY + 1 1851 -0.45789327 1.21707628 -26.235352 69.733334 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21734187-1.21707628) × R
0.000265590000000149 × 6371000dl = 1692.07389000095m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21734187-1.21707628) × R
0.000265590000000149 × 6371000dr = 1692.07389000095m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45866026--0.45789327) × cos(1.21734187) × R
0.000766989999999967 × 0.346140777508011 × 6371000do = 1691.41458668821m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45866026--0.45789327) × cos(1.21707628) × R
0.000766989999999967 × 0.346389937209692 × 6371000du = 1692.63210389861m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21734187)-sin(1.21707628))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.346140777508011-0.346389937209692)× R²
abs(-0.45789327--0.45866026)×0.000249159701681434× R²
0.000766989999999967×0.000249159701681434× 6371000²
0.000766989999999967×0.000249159701681434× 40589641000000 ar = 2863028.54067356m²