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← | S 71 |
← 97.62 m → | S 71 |
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↑ 97.60 m ↓ |
↑ 97.60 m ↓ |
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S 71 |
← 97.61 m → 9 528 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34978 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
103236 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.266864776611328 y=0.787631988525391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.266864776611328 × 217)
floor (0.266864776611328 × 131072)
floor (34978.5)tx = 34978 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.787631988525391 × 217)
floor (0.787631988525391 × 131072)
floor (103236.5)ty = 103236 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 34978 / 103236 ti = "17/34978/103236" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/34978/103236.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34978 ÷ 217
34978 ÷ 131072x = 0.266860961914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 103236 ÷ 217
103236 ÷ 131072y = 0.787628173828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.266860961914062 × 2 - 1) × π
-0.466278076171875 × 3.1415926535Λ = -1.46485578 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.787628173828125 × 2 - 1) × π
-0.57525634765625 × 3.1415926535Φ = -1.80722111567612 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.46485578} λ = -1.46485578} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.80722111567612))-π/2
2×atan(0.164109545188553)-π/2
2×0.162659640340919-π/2
0.325319280681838-1.57079632675φ = -1.24547705 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.46485578} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -83.930054° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24547705 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.360578° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34978 KachelY 103236 -1.46485578 -1.24547705 -83.930054 -71.360578 Oben rechts KachelX + 1 34979 KachelY 103236 -1.46480784 -1.24547705 -83.927307 -71.360578 Unten links KachelX 34978 KachelY + 1 103237 -1.46485578 -1.24549237 -83.930054 -71.361456 Unten rechts KachelX + 1 34979 KachelY + 1 103237 -1.46480784 -1.24549237 -83.927307 -71.361456 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24547705--1.24549237) × R
1.53199999999298e-05 × 6371000dl = 97.603719999553m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24547705--1.24549237) × R
1.53199999999298e-05 × 6371000dr = 97.603719999553m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.46485578--1.46480784) × cos(-1.24547705) × R
4.79399999999686e-05 × 0.319611332463675 × 6371000do = 97.6175277300398m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.46485578--1.46480784) × cos(-1.24549237) × R
4.79399999999686e-05 × 0.319596815979621 × 6371000du = 97.6130940221557m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24547705)-sin(-1.24549237))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.319611332463675-0.319596815979621)× R²
abs(-1.46480784--1.46485578)×1.45164840532619e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.45164840532619e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.45164840532619e-05× 40589641000000 ar = 9527.61747079922m²