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← 97.90 m → 9 587 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34972 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
103172 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.266819000244141 y=0.787143707275391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.266819000244141 × 217)
floor (0.266819000244141 × 131072)
floor (34972.5)tx = 34972 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.787143707275391 × 217)
floor (0.787143707275391 × 131072)
floor (103172.5)ty = 103172 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 34972 / 103172 ti = "17/34972/103172" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/34972/103172.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34972 ÷ 217
34972 ÷ 131072x = 0.266815185546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 103172 ÷ 217
103172 ÷ 131072y = 0.787139892578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.266815185546875 × 2 - 1) × π
-0.46636962890625 × 3.1415926535Λ = -1.46514340 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.787139892578125 × 2 - 1) × π
-0.57427978515625 × 3.1415926535Φ = -1.80415315410043 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.46514340} λ = -1.46514340} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.80415315410043))-π/2
2×atan(0.164613800089204)-π/2
2×0.163150631231469-π/2
0.326301262462938-1.57079632675φ = -1.24449506 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.46514340} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -83.946533° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24449506 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.304315° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34972 KachelY 103172 -1.46514340 -1.24449506 -83.946533 -71.304315 Oben rechts KachelX + 1 34973 KachelY 103172 -1.46509546 -1.24449506 -83.943786 -71.304315 Unten links KachelX 34972 KachelY + 1 103173 -1.46514340 -1.24451043 -83.946533 -71.305195 Unten rechts KachelX + 1 34973 KachelY + 1 103173 -1.46509546 -1.24451043 -83.943786 -71.305195 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24449506--1.24451043) × R
1.537000000007e-05 × 6371000dl = 97.9222700004463m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24449506--1.24451043) × R
1.537000000007e-05 × 6371000dr = 97.9222700004463m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.46514340--1.46509546) × cos(-1.24449506) × R
4.79400000001906e-05 × 0.32054166159044 × 6371000do = 97.9016741924791m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.46514340--1.46509546) × cos(-1.24451043) × R
4.79400000001906e-05 × 0.32052710255957 × 6371000du = 97.8972274897017m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24449506)-sin(-1.24451043))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.32054166159044-0.32052710255957)× R²
abs(-1.46509546--1.46514340)×1.45590308704424e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.45590308704424e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.45590308704424e-05× 40589641000000 ar = 9586.53645839591m²