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← | S 66 |
← 240.52 m → | S 66 |
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↑ 240.51 m ↓ |
↑ 240.51 m ↓ |
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S 66 |
← 240.50 m → 57 845 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34970 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49288 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.533607482910156 y=0.752082824707031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.533607482910156 × 216)
floor (0.533607482910156 × 65536)
floor (34970.5)tx = 34970 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.752082824707031 × 216)
floor (0.752082824707031 × 65536)
floor (49288.5)ty = 49288 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34970 / 49288 ti = "16/34970/49288" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34970/49288.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34970 ÷ 216
34970 ÷ 65536x = 0.533599853515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49288 ÷ 216
49288 ÷ 65536y = 0.7520751953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.533599853515625 × 2 - 1) × π
0.06719970703125 × 3.1415926535Λ = 0.21111411 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7520751953125 × 2 - 1) × π
-0.504150390625 × 3.1415926535Φ = -1.58383516344666 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.21111411} λ = 0.21111411} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.58383516344666))-π/2
2×atan(0.205186662892861)-π/2
2×0.20237772505768-π/2
0.40475545011536-1.57079632675φ = -1.16604088 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.21111411} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.095947° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16604088 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.809221° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34970 KachelY 49288 0.21111411 -1.16604088 12.095947 -66.809221 Oben rechts KachelX + 1 34971 KachelY 49288 0.21120998 -1.16604088 12.101440 -66.809221 Unten links KachelX 34970 KachelY + 1 49289 0.21111411 -1.16607863 12.095947 -66.811384 Unten rechts KachelX + 1 34971 KachelY + 1 49289 0.21120998 -1.16607863 12.101440 -66.811384 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16604088--1.16607863) × R
3.77499999999475e-05 × 6371000dl = 240.505249999666m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16604088--1.16607863) × R
3.77499999999475e-05 × 6371000dr = 240.505249999666m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.21111411-0.21120998) × cos(-1.16604088) × R
9.58699999999979e-05 × 0.39379397915358 × 6371000do = 240.524546366636m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.21111411-0.21120998) × cos(-1.16607863) × R
9.58699999999979e-05 × 0.393759279121007 × 6371000du = 240.503352011122m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16604088)-sin(-1.16607863))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.39379397915358-0.393759279121007)× R²
abs(0.21120998-0.21111411)×3.4700032572943e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.4700032572943e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.4700032572943e-05× 40589641000000 ar = 57844.8674851275m²