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← 97.89 m → | S 71 |
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↑ 97.92 m ↓ |
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← 97.89 m → 9 585 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34970 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
103170 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.266803741455078 y=0.787128448486328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.266803741455078 × 217)
floor (0.266803741455078 × 131072)
floor (34970.5)tx = 34970 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.787128448486328 × 217)
floor (0.787128448486328 × 131072)
floor (103170.5)ty = 103170 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 34970 / 103170 ti = "17/34970/103170" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/34970/103170.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34970 ÷ 217
34970 ÷ 131072x = 0.266799926757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 103170 ÷ 217
103170 ÷ 131072y = 0.787124633789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.266799926757812 × 2 - 1) × π
-0.466400146484375 × 3.1415926535Λ = -1.46523927 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.787124633789062 × 2 - 1) × π
-0.574249267578125 × 3.1415926535Φ = -1.80405728030119 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.46523927} λ = -1.46523927} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.80405728030119))-π/2
2×atan(0.164629582996198)-π/2
2×0.163165997702468-π/2
0.326331995404936-1.57079632675φ = -1.24446433 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.46523927} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -83.952026° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24446433 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.302554° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34970 KachelY 103170 -1.46523927 -1.24446433 -83.952026 -71.302554 Oben rechts KachelX + 1 34971 KachelY 103170 -1.46519134 -1.24446433 -83.949280 -71.302554 Unten links KachelX 34970 KachelY + 1 103171 -1.46523927 -1.24447970 -83.952026 -71.303435 Unten rechts KachelX + 1 34971 KachelY + 1 103171 -1.46519134 -1.24447970 -83.949280 -71.303435 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24446433--1.24447970) × R
1.537000000007e-05 × 6371000dl = 97.9222700004463m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24446433--1.24447970) × R
1.537000000007e-05 × 6371000dr = 97.9222700004463m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.46523927--1.46519134) × cos(-1.24446433) × R
4.79300000000293e-05 × 0.320570769952761 × 6371000do = 97.8901410714979m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.46523927--1.46519134) × cos(-1.24447970) × R
4.79300000000293e-05 × 0.320556211073292 × 6371000du = 97.8856953425088m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24446433)-sin(-1.24447970))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.320570769952761-0.320556211073292)× R²
abs(-1.46519134--1.46523927)×1.45588794687179e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.45588794687179e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.45588794687179e-05× 40589641000000 ar = 9585.40715665366m²