↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 59 |
← 1 235.52 m → | N 59 |
→ |
↑ 1 235.72 m ↓ |
↑ 1 235.72 m ↓ |
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N 59 |
← 1 235.93 m → 1 527 013 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3497 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4792 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.213470458984375 y=0.292510986328125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.213470458984375 × 214)
floor (0.213470458984375 × 16384)
floor (3497.5)tx = 3497 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.292510986328125 × 214)
floor (0.292510986328125 × 16384)
floor (4792.5)ty = 4792 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 3497 / 4792 ti = "14/3497/4792" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/3497/4792.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3497 ÷ 214
3497 ÷ 16384x = 0.21343994140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4792 ÷ 214
4792 ÷ 16384y = 0.29248046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.21343994140625 × 2 - 1) × π
-0.5731201171875 × 3.1415926535Λ = -1.80050995 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.29248046875 × 2 - 1) × π
0.4150390625 × 3.1415926535Φ = 1.30388366966553 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.80050995} λ = -1.80050995} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.30388366966553))-π/2
2×atan(3.68357471143775)-π/2
2×1.30570983145353-π/2
2.61141966290706-1.57079632675φ = 1.04062334 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.80050995} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -103.161621° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04062334 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.623325° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3497 KachelY 4792 -1.80050995 1.04062334 -103.161621 59.623325 Oben rechts KachelX + 1 3498 KachelY 4792 -1.80012645 1.04062334 -103.139648 59.623325 Unten links KachelX 3497 KachelY + 1 4793 -1.80050995 1.04042938 -103.161621 59.612212 Unten rechts KachelX + 1 3498 KachelY + 1 4793 -1.80012645 1.04042938 -103.139648 59.612212 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04062334-1.04042938) × R
0.000193960000000049 × 6371000dl = 1235.71916000031m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04062334-1.04042938) × R
0.000193960000000049 × 6371000dr = 1235.71916000031m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.80050995--1.80012645) × cos(1.04062334) × R
0.00038349999999987 × 0.505682587869946 × 6371000do = 1235.52339476658m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.80050995--1.80012645) × cos(1.04042938) × R
0.00038349999999987 × 0.505849911451862 × 6371000du = 1235.93221287682m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04062334)-sin(1.04042938))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.505682587869946-0.505849911451862)× R²
abs(-1.80012645--1.80050995)×0.000167323581915957× R²
0.00038349999999987×0.000167323581915957× 6371000²
0.00038349999999987×0.000167323581915957× 40589641000000 ar = 1527012.5285157m²