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← 240.53 m → | S 66 |
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↑ 240.51 m ↓ |
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S 66 |
← 240.51 m → 57 846 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34969 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49289 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.533592224121094 y=0.752098083496094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.533592224121094 × 216)
floor (0.533592224121094 × 65536)
floor (34969.5)tx = 34969 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.752098083496094 × 216)
floor (0.752098083496094 × 65536)
floor (49289.5)ty = 49289 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34969 / 49289 ti = "16/34969/49289" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34969/49289.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34969 ÷ 216
34969 ÷ 65536x = 0.533584594726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49289 ÷ 216
49289 ÷ 65536y = 0.752090454101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.533584594726562 × 2 - 1) × π
0.067169189453125 × 3.1415926535Λ = 0.21101823 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.752090454101562 × 2 - 1) × π
-0.504180908203125 × 3.1415926535Φ = -1.5839310372459 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.21101823} λ = 0.21101823} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.5839310372459))-π/2
2×atan(0.205166991810922)-π/2
2×0.202358848626863-π/2
0.404717697253726-1.57079632675φ = -1.16607863 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.21101823} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.090454° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16607863 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.811384° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34969 KachelY 49289 0.21101823 -1.16607863 12.090454 -66.811384 Oben rechts KachelX + 1 34970 KachelY 49289 0.21111411 -1.16607863 12.095947 -66.811384 Unten links KachelX 34969 KachelY + 1 49290 0.21101823 -1.16611638 12.090454 -66.813547 Unten rechts KachelX + 1 34970 KachelY + 1 49290 0.21111411 -1.16611638 12.095947 -66.813547 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16607863--1.16611638) × R
3.77500000001696e-05 × 6371000dl = 240.50525000108m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16607863--1.16611638) × R
3.77500000001696e-05 × 6371000dr = 240.50525000108m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.21101823-0.21111411) × cos(-1.16607863) × R
9.58799999999926e-05 × 0.393759279121007 × 6371000do = 240.528438414782m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.21101823-0.21111411) × cos(-1.16611638) × R
9.58799999999926e-05 × 0.393724578527302 × 6371000du = 240.50724150576m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16607863)-sin(-1.16611638))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.393759279121007-0.393724578527302)× R²
abs(0.21111411-0.21101823)×3.47005937047506e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.47005937047506e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.47005937047506e-05× 40589641000000 ar = 57845.8032360563m²