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← 98.14 m → 9 635 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34966 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
103118 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.266773223876953 y=0.786731719970703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.266773223876953 × 217)
floor (0.266773223876953 × 131072)
floor (34966.5)tx = 34966 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.786731719970703 × 217)
floor (0.786731719970703 × 131072)
floor (103118.5)ty = 103118 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 34966 / 103118 ti = "17/34966/103118" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/34966/103118.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34966 ÷ 217
34966 ÷ 131072x = 0.266769409179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 103118 ÷ 217
103118 ÷ 131072y = 0.786727905273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.266769409179688 × 2 - 1) × π
-0.466461181640625 × 3.1415926535Λ = -1.46543102 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.786727905273438 × 2 - 1) × π
-0.573455810546875 × 3.1415926535Φ = -1.80156456152095 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.46543102} λ = -1.46543102} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.80156456152095))-π/2
2×atan(0.165040470149819)-π/2
2×0.163566016116347-π/2
0.327132032232694-1.57079632675φ = -1.24366429 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.46543102} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -83.963013° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24366429 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.256715° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34966 KachelY 103118 -1.46543102 -1.24366429 -83.963013 -71.256715 Oben rechts KachelX + 1 34967 KachelY 103118 -1.46538308 -1.24366429 -83.960266 -71.256715 Unten links KachelX 34966 KachelY + 1 103119 -1.46543102 -1.24367970 -83.963013 -71.257598 Unten rechts KachelX + 1 34967 KachelY + 1 103119 -1.46538308 -1.24367970 -83.960266 -71.257598 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24366429--1.24367970) × R
1.5410000000049e-05 × 6371000dl = 98.1771100003122m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24366429--1.24367970) × R
1.5410000000049e-05 × 6371000dr = 98.1771100003122m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.46543102--1.46538308) × cos(-1.24366429) × R
4.79399999999686e-05 × 0.321328484822076 × 6371000do = 98.1419902597971m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.46543102--1.46538308) × cos(-1.24367970) × R
4.79399999999686e-05 × 0.321313892010203 × 6371000du = 98.1375332394319m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24366429)-sin(-1.24367970))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.321328484822076-0.321313892010203)× R²
abs(-1.46538308--1.46543102)×1.45928118736594e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.45928118736594e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.45928118736594e-05× 40589641000000 ar = 9635.0781849385m²