↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 260.07 m → | S 64 |
→ |
↑ 260.06 m ↓ |
↑ 260.06 m ↓ |
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S 64 |
← 260.04 m → 67 631 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34964 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48396 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.533515930175781 y=0.738471984863281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.533515930175781 × 216)
floor (0.533515930175781 × 65536)
floor (34964.5)tx = 34964 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.738471984863281 × 216)
floor (0.738471984863281 × 65536)
floor (48396.5)ty = 48396 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34964 / 48396 ti = "16/34964/48396" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34964/48396.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34964 ÷ 216
34964 ÷ 65536x = 0.53350830078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48396 ÷ 216
48396 ÷ 65536y = 0.73846435546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.53350830078125 × 2 - 1) × π
0.0670166015625 × 3.1415926535Λ = 0.21053886 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73846435546875 × 2 - 1) × π
-0.4769287109375 × 3.1415926535Φ = -1.49831573452448 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.21053886} λ = 0.21053886} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49831573452448))-π/2
2×atan(0.223506287233733)-π/2
2×0.219892251045581-π/2
0.439784502091162-1.57079632675φ = -1.13101182 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.21053886} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.062988° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13101182 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.802204° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34964 KachelY 48396 0.21053886 -1.13101182 12.062988 -64.802204 Oben rechts KachelX + 1 34965 KachelY 48396 0.21063474 -1.13101182 12.068482 -64.802204 Unten links KachelX 34964 KachelY + 1 48397 0.21053886 -1.13105264 12.062988 -64.804543 Unten rechts KachelX + 1 34965 KachelY + 1 48397 0.21063474 -1.13105264 12.068482 -64.804543 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13101182--1.13105264) × R
4.08200000001635e-05 × 6371000dl = 260.064220001042m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13101182--1.13105264) × R
4.08200000001635e-05 × 6371000dr = 260.064220001042m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.21053886-0.21063474) × cos(-1.13101182) × R
9.58799999999926e-05 × 0.425744487342035 × 6371000do = 260.066650194703m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.21053886-0.21063474) × cos(-1.13105264) × R
9.58799999999926e-05 × 0.425707551278559 × 6371000du = 260.044087745664m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13101182)-sin(-1.13105264))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.425744487342035-0.425707551278559)× R²
abs(0.21063474-0.21053886)×3.69360634759341e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.69360634759341e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.69360634759341e-05× 40589641000000 ar = 67631.0966975555m²