↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 240.46 m → | S 66 |
→ |
↑ 240.44 m ↓ |
↑ 240.44 m ↓ |
|||
S 66 |
← 240.44 m → 57 814 m² |
S 66 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34963 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49291 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.533500671386719 y=0.752128601074219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.533500671386719 × 216)
floor (0.533500671386719 × 65536)
floor (34963.5)tx = 34963 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.752128601074219 × 216)
floor (0.752128601074219 × 65536)
floor (49291.5)ty = 49291 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34963 / 49291 ti = "16/34963/49291" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34963/49291.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34963 ÷ 216
34963 ÷ 65536x = 0.533493041992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49291 ÷ 216
49291 ÷ 65536y = 0.752120971679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.533493041992188 × 2 - 1) × π
0.066986083984375 × 3.1415926535Λ = 0.21044299 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.752120971679688 × 2 - 1) × π
-0.504241943359375 × 3.1415926535Φ = -1.58412278484438 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.21044299} λ = 0.21044299} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.58412278484438))-π/2
2×atan(0.205127655304416)-π/2
2×0.202321100755544-π/2
0.404642201511088-1.57079632675φ = -1.16615413 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.21044299} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.057495° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16615413 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.815710° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34963 KachelY 49291 0.21044299 -1.16615413 12.057495 -66.815710 Oben rechts KachelX + 1 34964 KachelY 49291 0.21053886 -1.16615413 12.062988 -66.815710 Unten links KachelX 34963 KachelY + 1 49292 0.21044299 -1.16619187 12.057495 -66.817872 Unten rechts KachelX + 1 34964 KachelY + 1 49292 0.21053886 -1.16619187 12.062988 -66.817872 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16615413--1.16619187) × R
3.77400000000083e-05 × 6371000dl = 240.441540000053m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16615413--1.16619187) × R
3.77400000000083e-05 × 6371000dr = 240.441540000053m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.21044299-0.21053886) × cos(-1.16615413) × R
9.58699999999979e-05 × 0.393689877372515 × 6371000do = 240.460962271927m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.21044299-0.21053886) × cos(-1.16619187) × R
9.58699999999979e-05 × 0.393655184849278 × 6371000du = 240.439772503023m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16615413)-sin(-1.16619187))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.393689877372515-0.393655184849278)× R²
abs(0.21053886-0.21044299)×3.46925232376227e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.46925232376227e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.46925232376227e-05× 40589641000000 ar = 57814.2566350372m²