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← | S 71 |
← 98.95 m → | S 71 |
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↑ 99.01 m ↓ |
↑ 99.01 m ↓ |
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S 71 |
← 98.94 m → 9 796 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34963 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102933 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.266750335693359 y=0.785320281982422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.266750335693359 × 217)
floor (0.266750335693359 × 131072)
floor (34963.5)tx = 34963 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.785320281982422 × 217)
floor (0.785320281982422 × 131072)
floor (102933.5)ty = 102933 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 34963 / 102933 ti = "17/34963/102933" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/34963/102933.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34963 ÷ 217
34963 ÷ 131072x = 0.266746520996094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102933 ÷ 217
102933 ÷ 131072y = 0.785316467285156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.266746520996094 × 2 - 1) × π
-0.466506958007812 × 3.1415926535Λ = -1.46557483 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.785316467285156 × 2 - 1) × π
-0.570632934570312 × 3.1415926535Φ = -1.79269623509124 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.46557483} λ = -1.46557483} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.79269623509124))-π/2
2×atan(0.166510612127497)-π/2
2×0.16499683672437-π/2
0.32999367344874-1.57079632675φ = -1.24080265 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.46557483} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -83.971252° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24080265 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.092755° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34963 KachelY 102933 -1.46557483 -1.24080265 -83.971252 -71.092755 Oben rechts KachelX + 1 34964 KachelY 102933 -1.46552690 -1.24080265 -83.968506 -71.092755 Unten links KachelX 34963 KachelY + 1 102934 -1.46557483 -1.24081819 -83.971252 -71.093645 Unten rechts KachelX + 1 34964 KachelY + 1 102934 -1.46552690 -1.24081819 -83.968506 -71.093645 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24080265--1.24081819) × R
1.55399999999251e-05 × 6371000dl = 99.0053399995225m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24080265--1.24081819) × R
1.55399999999251e-05 × 6371000dr = 99.0053399995225m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.46557483--1.46552690) × cos(-1.24080265) × R
4.79300000000293e-05 × 0.324037046368616 × 6371000do = 98.9486102743852m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.46557483--1.46552690) × cos(-1.24081819) × R
4.79300000000293e-05 × 0.324022344799631 × 6371000du = 98.9441209734358m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24080265)-sin(-1.24081819))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.324037046368616-0.324022344799631)× R²
abs(-1.46552690--1.46557483)×1.47015689849206e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.47015689849206e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.47015689849206e-05× 40589641000000 ar = 9796.21857051469m²