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← | S 66 |
← 240.72 m → | S 66 |
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↑ 240.70 m ↓ |
↑ 240.70 m ↓ |
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S 66 |
← 240.69 m → 57 937 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34962 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49279 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.533485412597656 y=0.751945495605469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.533485412597656 × 216)
floor (0.533485412597656 × 65536)
floor (34962.5)tx = 34962 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.751945495605469 × 216)
floor (0.751945495605469 × 65536)
floor (49279.5)ty = 49279 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34962 / 49279 ti = "16/34962/49279" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34962/49279.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34962 ÷ 216
34962 ÷ 65536x = 0.533477783203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49279 ÷ 216
49279 ÷ 65536y = 0.751937866210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.533477783203125 × 2 - 1) × π
0.06695556640625 × 3.1415926535Λ = 0.21034712 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.751937866210938 × 2 - 1) × π
-0.503875732421875 × 3.1415926535Φ = -1.58297229925349 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.21034712} λ = 0.21034712} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.58297229925349))-π/2
2×atan(0.205363787523447)-π/2
2×0.202547687811304-π/2
0.405095375622607-1.57079632675φ = -1.16570095 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.21034712} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.052002° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16570095 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.789745° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34962 KachelY 49279 0.21034712 -1.16570095 12.052002 -66.789745 Oben rechts KachelX + 1 34963 KachelY 49279 0.21044299 -1.16570095 12.057495 -66.789745 Unten links KachelX 34962 KachelY + 1 49280 0.21034712 -1.16573873 12.052002 -66.791909 Unten rechts KachelX + 1 34963 KachelY + 1 49280 0.21044299 -1.16573873 12.057495 -66.791909 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16570095--1.16573873) × R
3.77799999999873e-05 × 6371000dl = 240.696379999919m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16570095--1.16573873) × R
3.77799999999873e-05 × 6371000dr = 240.696379999919m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.21034712-0.21044299) × cos(-1.16570095) × R
9.58699999999979e-05 × 0.394106419619329 × 6371000do = 240.715381181969m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.21034712-0.21044299) × cos(-1.16573873) × R
9.58699999999979e-05 × 0.394071697069453 × 6371000du = 240.694173073161m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16570095)-sin(-1.16573873))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.394106419619329-0.394071697069453)× R²
abs(0.21044299-0.21034712)×3.47225498766313e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.47225498766313e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.47225498766313e-05× 40589641000000 ar = 57936.7685103848m²