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← | S 71 |
← 98.13 m → | S 71 |
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↑ 98.11 m ↓ |
↑ 98.11 m ↓ |
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S 71 |
← 98.12 m → 9 628 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34962 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
103121 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.266742706298828 y=0.786754608154297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.266742706298828 × 217)
floor (0.266742706298828 × 131072)
floor (34962.5)tx = 34962 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.786754608154297 × 217)
floor (0.786754608154297 × 131072)
floor (103121.5)ty = 103121 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 34962 / 103121 ti = "17/34962/103121" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/34962/103121.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34962 ÷ 217
34962 ÷ 131072x = 0.266738891601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 103121 ÷ 217
103121 ÷ 131072y = 0.786750793457031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.266738891601562 × 2 - 1) × π
-0.466522216796875 × 3.1415926535Λ = -1.46562277 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.786750793457031 × 2 - 1) × π
-0.573501586914062 × 3.1415926535Φ = -1.80170837221981 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.46562277} λ = -1.46562277} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.80170837221981))-π/2
2×atan(0.165016737271028)-π/2
2×0.163542912452894-π/2
0.327085824905788-1.57079632675φ = -1.24371050 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.46562277} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -83.973999° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24371050 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.259363° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34962 KachelY 103121 -1.46562277 -1.24371050 -83.973999 -71.259363 Oben rechts KachelX + 1 34963 KachelY 103121 -1.46557483 -1.24371050 -83.971252 -71.259363 Unten links KachelX 34962 KachelY + 1 103122 -1.46562277 -1.24372590 -83.973999 -71.260245 Unten rechts KachelX + 1 34963 KachelY + 1 103122 -1.46557483 -1.24372590 -83.971252 -71.260245 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24371050--1.24372590) × R
1.54000000001098e-05 × 6371000dl = 98.1134000006993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24371050--1.24372590) × R
1.54000000001098e-05 × 6371000dr = 98.1134000006993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.46562277--1.46557483) × cos(-1.24371050) × R
4.79399999999686e-05 × 0.321284725097207 × 6371000do = 98.1286249134465m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.46562277--1.46557483) × cos(-1.24372590) × R
4.79399999999686e-05 × 0.321270141526413 × 6371000du = 98.124170715545m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24371050)-sin(-1.24372590))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.321284725097207-0.321270141526413)× R²
abs(-1.46557483--1.46562277)×1.45835707938136e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.45835707938136e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.45835707938136e-05× 40589641000000 ar = 9627.51451943538m²