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← 98.12 m → | S 71 |
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↑ 98.11 m ↓ |
↑ 98.11 m ↓ |
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S 71 |
← 98.12 m → 9 627 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34961 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
103122 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.266735076904297 y=0.786762237548828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.266735076904297 × 217)
floor (0.266735076904297 × 131072)
floor (34961.5)tx = 34961 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.786762237548828 × 217)
floor (0.786762237548828 × 131072)
floor (103122.5)ty = 103122 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 34961 / 103122 ti = "17/34961/103122" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/34961/103122.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34961 ÷ 217
34961 ÷ 131072x = 0.266731262207031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 103122 ÷ 217
103122 ÷ 131072y = 0.786758422851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.266731262207031 × 2 - 1) × π
-0.466537475585938 × 3.1415926535Λ = -1.46567071 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.786758422851562 × 2 - 1) × π
-0.573516845703125 × 3.1415926535Φ = -1.80175630911943 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.46567071} λ = -1.46567071} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.80175630911943))-π/2
2×atan(0.165008827069855)-π/2
2×0.163535211930915-π/2
0.327070423861829-1.57079632675φ = -1.24372590 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.46567071} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -83.976746° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24372590 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.260245° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34961 KachelY 103122 -1.46567071 -1.24372590 -83.976746 -71.260245 Oben rechts KachelX + 1 34962 KachelY 103122 -1.46562277 -1.24372590 -83.973999 -71.260245 Unten links KachelX 34961 KachelY + 1 103123 -1.46567071 -1.24374130 -83.976746 -71.261127 Unten rechts KachelX + 1 34962 KachelY + 1 103123 -1.46562277 -1.24374130 -83.973999 -71.261127 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24372590--1.24374130) × R
1.53999999998877e-05 × 6371000dl = 98.1133999992847m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24372590--1.24374130) × R
1.53999999998877e-05 × 6371000dr = 98.1133999992847m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.46567071--1.46562277) × cos(-1.24372590) × R
4.79399999999686e-05 × 0.321270141526413 × 6371000do = 98.124170715545m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.46567071--1.46562277) × cos(-1.24374130) × R
4.79399999999686e-05 × 0.321255557879427 × 6371000du = 98.1197164943724m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24372590)-sin(-1.24374130))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.321270141526413-0.321255557879427)× R²
abs(-1.46562277--1.46567071)×1.45836469859772e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.45836469859772e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.45836469859772e-05× 40589641000000 ar = 9627.07750180533m²