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← 97.80 m → | S 71 |
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↑ 97.79 m ↓ |
↑ 97.79 m ↓ |
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S 71 |
← 97.80 m → 9 565 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34958 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
103194 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.266712188720703 y=0.787311553955078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.266712188720703 × 217)
floor (0.266712188720703 × 131072)
floor (34958.5)tx = 34958 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.787311553955078 × 217)
floor (0.787311553955078 × 131072)
floor (103194.5)ty = 103194 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 34958 / 103194 ti = "17/34958/103194" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/34958/103194.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34958 ÷ 217
34958 ÷ 131072x = 0.266708374023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 103194 ÷ 217
103194 ÷ 131072y = 0.787307739257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.266708374023438 × 2 - 1) × π
-0.466583251953125 × 3.1415926535Λ = -1.46581452 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.787307739257812 × 2 - 1) × π
-0.574615478515625 × 3.1415926535Φ = -1.80520776589207 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.46581452} λ = -1.46581452} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.80520776589207))-π/2
2×atan(0.164440287944622)-π/2
2×0.162981692124978-π/2
0.325963384249957-1.57079632675φ = -1.24483294 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.46581452} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -83.984986° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24483294 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.323674° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34958 KachelY 103194 -1.46581452 -1.24483294 -83.984986 -71.323674 Oben rechts KachelX + 1 34959 KachelY 103194 -1.46576658 -1.24483294 -83.982239 -71.323674 Unten links KachelX 34958 KachelY + 1 103195 -1.46581452 -1.24484829 -83.984986 -71.324553 Unten rechts KachelX + 1 34959 KachelY + 1 103195 -1.46576658 -1.24484829 -83.982239 -71.324553 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24483294--1.24484829) × R
1.53499999999696e-05 × 6371000dl = 97.794849999806m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24483294--1.24484829) × R
1.53499999999696e-05 × 6371000dr = 97.794849999806m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.46581452--1.46576658) × cos(-1.24483294) × R
4.79399999999686e-05 × 0.320221591734298 × 6371000do = 97.8039166193617m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.46581452--1.46576658) × cos(-1.24484829) × R
4.79399999999686e-05 × 0.320207049986606 × 6371000du = 97.7994751953121m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24483294)-sin(-1.24484829))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.320221591734298-0.320207049986606)× R²
abs(-1.46576658--1.46581452)×1.45417476916099e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.45417476916099e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.45417476916099e-05× 40589641000000 ar = 9564.50218112267m²