↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 259.50 m → | S 64 |
→ |
↑ 259.49 m ↓ |
↑ 259.49 m ↓ |
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S 64 |
← 259.48 m → 67 335 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34954 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48420 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.533363342285156 y=0.738838195800781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.533363342285156 × 216)
floor (0.533363342285156 × 65536)
floor (34954.5)tx = 34954 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.738838195800781 × 216)
floor (0.738838195800781 × 65536)
floor (48420.5)ty = 48420 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34954 / 48420 ti = "16/34954/48420" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34954/48420.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34954 ÷ 216
34954 ÷ 65536x = 0.533355712890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48420 ÷ 216
48420 ÷ 65536y = 0.73883056640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.533355712890625 × 2 - 1) × π
0.06671142578125 × 3.1415926535Λ = 0.20958013 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73883056640625 × 2 - 1) × π
-0.4776611328125 × 3.1415926535Φ = -1.50061670570624 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.20958013} λ = 0.20958013} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.50061670570624))-π/2
2×atan(0.222992596927804)-π/2
2×0.219402947776635-π/2
0.438805895553269-1.57079632675φ = -1.13199043 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.20958013} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.008057° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13199043 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.858274° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34954 KachelY 48420 0.20958013 -1.13199043 12.008057 -64.858274 Oben rechts KachelX + 1 34955 KachelY 48420 0.20967600 -1.13199043 12.013550 -64.858274 Unten links KachelX 34954 KachelY + 1 48421 0.20958013 -1.13203116 12.008057 -64.860608 Unten rechts KachelX + 1 34955 KachelY + 1 48421 0.20967600 -1.13203116 12.013550 -64.860608 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13199043--1.13203116) × R
4.07299999998223e-05 × 6371000dl = 259.490829998868m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13199043--1.13203116) × R
4.07299999998223e-05 × 6371000dr = 259.490829998868m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.20958013-0.20967600) × cos(-1.13199043) × R
9.58699999999979e-05 × 0.424858794792101 × 6371000do = 259.498555835949m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.20958013-0.20967600) × cos(-1.13203116) × R
9.58699999999979e-05 × 0.424821923214823 × 6371000du = 259.476035127487m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13199043)-sin(-1.13203116))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.424858794792101-0.424821923214823)× R²
abs(0.20967600-0.20958013)×3.68715772782191e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.68715772782191e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.68715772782191e-05× 40589641000000 ar = 67334.5736878866m²