↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 258.96 m → | S 64 |
→ |
↑ 258.92 m ↓ |
↑ 258.92 m ↓ |
|||
S 64 |
← 258.94 m → 67 047 m² |
S 64 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34953 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48445 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.533348083496094 y=0.739219665527344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.533348083496094 × 216)
floor (0.533348083496094 × 65536)
floor (34953.5)tx = 34953 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.739219665527344 × 216)
floor (0.739219665527344 × 65536)
floor (48445.5)ty = 48445 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34953 / 48445 ti = "16/34953/48445" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34953/48445.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34953 ÷ 216
34953 ÷ 65536x = 0.533340454101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48445 ÷ 216
48445 ÷ 65536y = 0.739212036132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.533340454101562 × 2 - 1) × π
0.066680908203125 × 3.1415926535Λ = 0.20948425 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.739212036132812 × 2 - 1) × π
-0.478424072265625 × 3.1415926535Φ = -1.50301355068724 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.20948425} λ = 0.20948425} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.50301355068724))-π/2
2×atan(0.222458758260891)-π/2
2×0.218894339511128-π/2
0.437788679022255-1.57079632675φ = -1.13300765 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.20948425} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.002563° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13300765 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.916557° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34953 KachelY 48445 0.20948425 -1.13300765 12.002563 -64.916557 Oben rechts KachelX + 1 34954 KachelY 48445 0.20958013 -1.13300765 12.008057 -64.916557 Unten links KachelX 34953 KachelY + 1 48446 0.20948425 -1.13304829 12.002563 -64.918885 Unten rechts KachelX + 1 34954 KachelY + 1 48446 0.20958013 -1.13304829 12.008057 -64.918885 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13300765--1.13304829) × R
4.06400000001472e-05 × 6371000dl = 258.917440000938m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13300765--1.13304829) × R
4.06400000001472e-05 × 6371000dr = 258.917440000938m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.20948425-0.20958013) × cos(-1.13300765) × R
9.58799999999926e-05 × 0.423937726937831 × 6371000do = 258.96298792779m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.20948425-0.20958013) × cos(-1.13304829) × R
9.58799999999926e-05 × 0.423900919291686 × 6371000du = 258.940503922667m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13300765)-sin(-1.13304829))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.423937726937831-0.423900919291686)× R²
abs(0.20958013-0.20948425)×3.68076461447209e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.68076461447209e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.68076461447209e-05× 40589641000000 ar = 67047.1231478366m²