↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 259.55 m → | S 64 |
→ |
↑ 259.49 m ↓ |
↑ 259.49 m ↓ |
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S 64 |
← 259.53 m → 67 347 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34951 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48419 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.533317565917969 y=0.738822937011719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.533317565917969 × 216)
floor (0.533317565917969 × 65536)
floor (34951.5)tx = 34951 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.738822937011719 × 216)
floor (0.738822937011719 × 65536)
floor (48419.5)ty = 48419 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34951 / 48419 ti = "16/34951/48419" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34951/48419.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34951 ÷ 216
34951 ÷ 65536x = 0.533309936523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48419 ÷ 216
48419 ÷ 65536y = 0.738815307617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.533309936523438 × 2 - 1) × π
0.066619873046875 × 3.1415926535Λ = 0.20929250 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.738815307617188 × 2 - 1) × π
-0.477630615234375 × 3.1415926535Φ = -1.500520831907 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.20929250} λ = 0.20929250} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.500520831907))-π/2
2×atan(0.223013977100157)-π/2
2×0.219423315073807-π/2
0.438846630147614-1.57079632675φ = -1.13194970 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.20929250} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 11.991577° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13194970 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.855940° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34951 KachelY 48419 0.20929250 -1.13194970 11.991577 -64.855940 Oben rechts KachelX + 1 34952 KachelY 48419 0.20938838 -1.13194970 11.997070 -64.855940 Unten links KachelX 34951 KachelY + 1 48420 0.20929250 -1.13199043 11.991577 -64.858274 Unten rechts KachelX + 1 34952 KachelY + 1 48420 0.20938838 -1.13199043 11.997070 -64.858274 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13194970--1.13199043) × R
4.07300000000443e-05 × 6371000dl = 259.490830000283m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13194970--1.13199043) × R
4.07300000000443e-05 × 6371000dr = 259.490830000283m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.20929250-0.20938838) × cos(-1.13194970) × R
9.58800000000204e-05 × 0.424895665664567 × 6371000do = 259.548146216841m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.20929250-0.20938838) × cos(-1.13199043) × R
9.58800000000204e-05 × 0.424858794792101 × 6371000du = 259.525623589826m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13194970)-sin(-1.13199043))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.424895665664567-0.424858794792101)× R²
abs(0.20938838-0.20929250)×3.68708724661215e-05× R²
9.58800000000204e-05×3.68708724661215e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×3.68708724661215e-05× 40589641000000 ar = 67347.4416887141m²