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← 97.73 m → | S 71 |
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↑ 97.73 m ↓ |
↑ 97.73 m ↓ |
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S 71 |
← 97.72 m → 9 551 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34951 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
103207 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.266658782958984 y=0.787410736083984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.266658782958984 × 217)
floor (0.266658782958984 × 131072)
floor (34951.5)tx = 34951 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.787410736083984 × 217)
floor (0.787410736083984 × 131072)
floor (103207.5)ty = 103207 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 34951 / 103207 ti = "17/34951/103207" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/34951/103207.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34951 ÷ 217
34951 ÷ 131072x = 0.266654968261719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 103207 ÷ 217
103207 ÷ 131072y = 0.787406921386719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.266654968261719 × 2 - 1) × π
-0.466690063476562 × 3.1415926535Λ = -1.46615007 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.787406921386719 × 2 - 1) × π
-0.574813842773438 × 3.1415926535Φ = -1.80583094558714 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.46615007} λ = -1.46615007} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.80583094558714))-π/2
2×atan(0.164337844019927)-π/2
2×0.162881943776297-π/2
0.325763887552594-1.57079632675φ = -1.24503244 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.46615007} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -84.004211° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24503244 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.335104° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34951 KachelY 103207 -1.46615007 -1.24503244 -84.004211 -71.335104 Oben rechts KachelX + 1 34952 KachelY 103207 -1.46610214 -1.24503244 -84.001465 -71.335104 Unten links KachelX 34951 KachelY + 1 103208 -1.46615007 -1.24504778 -84.004211 -71.335983 Unten rechts KachelX + 1 34952 KachelY + 1 103208 -1.46610214 -1.24504778 -84.001465 -71.335983 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24503244--1.24504778) × R
1.53400000000303e-05 × 6371000dl = 97.7311400001932m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24503244--1.24504778) × R
1.53400000000303e-05 × 6371000dr = 97.7311400001932m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.46615007--1.46610214) × cos(-1.24503244) × R
4.79300000000293e-05 × 0.32003259050067 × 6371000do = 97.7258015015032m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.46615007--1.46610214) × cos(-1.24504778) × R
4.79300000000293e-05 × 0.320018057246782 × 6371000du = 97.7213635975934m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24503244)-sin(-1.24504778))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.32003259050067-0.320018057246782)× R²
abs(-1.46610214--1.46615007)×1.45332538881715e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.45332538881715e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.45332538881715e-05× 40589641000000 ar = 9550.63712780549m²