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← 98.01 m → | S 71 |
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↑ 97.99 m ↓ |
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← 98.01 m → 9 604 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34951 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
103142 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.266658782958984 y=0.786914825439453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.266658782958984 × 217)
floor (0.266658782958984 × 131072)
floor (34951.5)tx = 34951 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.786914825439453 × 217)
floor (0.786914825439453 × 131072)
floor (103142.5)ty = 103142 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 34951 / 103142 ti = "17/34951/103142" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/34951/103142.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34951 ÷ 217
34951 ÷ 131072x = 0.266654968261719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 103142 ÷ 217
103142 ÷ 131072y = 0.786911010742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.266654968261719 × 2 - 1) × π
-0.466690063476562 × 3.1415926535Λ = -1.46615007 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.786911010742188 × 2 - 1) × π
-0.573822021484375 × 3.1415926535Φ = -1.80271504711183 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.46615007} λ = -1.46615007} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.80271504711183))-π/2
2×atan(0.164850702650318)-π/2
2×0.163381274880724-π/2
0.326762549761449-1.57079632675φ = -1.24403378 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.46615007} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -84.004211° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24403378 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.277885° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34951 KachelY 103142 -1.46615007 -1.24403378 -84.004211 -71.277885 Oben rechts KachelX + 1 34952 KachelY 103142 -1.46610214 -1.24403378 -84.001465 -71.277885 Unten links KachelX 34951 KachelY + 1 103143 -1.46615007 -1.24404916 -84.004211 -71.278766 Unten rechts KachelX + 1 34952 KachelY + 1 103143 -1.46610214 -1.24404916 -84.001465 -71.278766 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24403378--1.24404916) × R
1.53800000000093e-05 × 6371000dl = 97.9859800000591m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24403378--1.24404916) × R
1.53800000000093e-05 × 6371000dr = 97.9859800000591m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.46615007--1.46610214) × cos(-1.24403378) × R
4.79300000000293e-05 × 0.320978567765107 × 6371000do = 98.0146670393056m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.46615007--1.46610214) × cos(-1.24404916) × R
4.79300000000293e-05 × 0.32096400153742 × 6371000du = 98.0102190664496m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24403378)-sin(-1.24404916))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.320978567765107-0.32096400153742)× R²
abs(-1.46610214--1.46615007)×1.45662276871961e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.45662276871961e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.45662276871961e-05× 40589641000000 ar = 9603.84528503164m²