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← | S 66 |
← 240.78 m → | S 66 |
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↑ 240.82 m ↓ |
↑ 240.82 m ↓ |
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S 66 |
← 240.76 m → 57 983 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34950 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49276 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.533302307128906 y=0.751899719238281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.533302307128906 × 216)
floor (0.533302307128906 × 65536)
floor (34950.5)tx = 34950 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.751899719238281 × 216)
floor (0.751899719238281 × 65536)
floor (49276.5)ty = 49276 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34950 / 49276 ti = "16/34950/49276" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34950/49276.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34950 ÷ 216
34950 ÷ 65536x = 0.533294677734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49276 ÷ 216
49276 ÷ 65536y = 0.75189208984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.533294677734375 × 2 - 1) × π
0.06658935546875 × 3.1415926535Λ = 0.20919663 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75189208984375 × 2 - 1) × π
-0.5037841796875 × 3.1415926535Φ = -1.58268467785577 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.20919663} λ = 0.20919663} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.58268467785577))-π/2
2×atan(0.205422863038339)-π/2
2×0.202604372022357-π/2
0.405208744044713-1.57079632675φ = -1.16558758 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.20919663} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 11.986084° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16558758 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.783249° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34950 KachelY 49276 0.20919663 -1.16558758 11.986084 -66.783249 Oben rechts KachelX + 1 34951 KachelY 49276 0.20929250 -1.16558758 11.991577 -66.783249 Unten links KachelX 34950 KachelY + 1 49277 0.20919663 -1.16562538 11.986084 -66.785415 Unten rechts KachelX + 1 34951 KachelY + 1 49277 0.20929250 -1.16562538 11.991577 -66.785415 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16558758--1.16562538) × R
3.78000000000878e-05 × 6371000dl = 240.823800000559m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16558758--1.16562538) × R
3.78000000000878e-05 × 6371000dr = 240.823800000559m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.20919663-0.20929250) × cos(-1.16558758) × R
9.58699999999979e-05 × 0.394210611464249 × 6371000do = 240.77902028658m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.20919663-0.20929250) × cos(-1.16562538) × R
9.58699999999979e-05 × 0.394175872221825 × 6371000du = 240.757801982168m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16558758)-sin(-1.16562538))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.394210611464249-0.394175872221825)× R²
abs(0.20929250-0.20919663)×3.47392424239201e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.47392424239201e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.47392424239201e-05× 40589641000000 ar = 57982.7636962694m²