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← | S 66 |
← 240.76 m → | S 66 |
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↑ 240.70 m ↓ |
↑ 240.70 m ↓ |
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S 66 |
← 240.74 m → 57 947 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34949 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49277 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.533287048339844 y=0.751914978027344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.533287048339844 × 216)
floor (0.533287048339844 × 65536)
floor (34949.5)tx = 34949 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.751914978027344 × 216)
floor (0.751914978027344 × 65536)
floor (49277.5)ty = 49277 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34949 / 49277 ti = "16/34949/49277" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34949/49277.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34949 ÷ 216
34949 ÷ 65536x = 0.533279418945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49277 ÷ 216
49277 ÷ 65536y = 0.751907348632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.533279418945312 × 2 - 1) × π
0.066558837890625 × 3.1415926535Λ = 0.20910076 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.751907348632812 × 2 - 1) × π
-0.503814697265625 × 3.1415926535Φ = -1.58278055165501 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.20910076} λ = 0.20910076} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.58278055165501))-π/2
2×atan(0.20540316931208)-π/2
2×0.202585475620464-π/2
0.405170951240928-1.57079632675φ = -1.16562538 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.20910076} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 11.980591° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16562538 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.785415° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34949 KachelY 49277 0.20910076 -1.16562538 11.980591 -66.785415 Oben rechts KachelX + 1 34950 KachelY 49277 0.20919663 -1.16562538 11.986084 -66.785415 Unten links KachelX 34949 KachelY + 1 49278 0.20910076 -1.16566316 11.980591 -66.787579 Unten rechts KachelX + 1 34950 KachelY + 1 49278 0.20919663 -1.16566316 11.986084 -66.787579 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16562538--1.16566316) × R
3.77799999999873e-05 × 6371000dl = 240.696379999919m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16562538--1.16566316) × R
3.77799999999873e-05 × 6371000dr = 240.696379999919m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.20910076-0.20919663) × cos(-1.16562538) × R
9.58699999999979e-05 × 0.394175872221825 × 6371000do = 240.757801982168m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.20910076-0.20919663) × cos(-1.16566316) × R
9.58699999999979e-05 × 0.394141150797186 × 6371000du = 240.736594560642m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16562538)-sin(-1.16566316))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.394175872221825-0.394141150797186)× R²
abs(0.20919663-0.20910076)×3.47214246396166e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.47214246396166e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.47214246396166e-05× 40589641000000 ar = 57946.9791263071m²