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← | S 66 |
← 240.80 m → | S 66 |
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↑ 240.76 m ↓ |
↑ 240.76 m ↓ |
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S 66 |
← 240.78 m → 57 973 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34949 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49275 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.533287048339844 y=0.751884460449219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.533287048339844 × 216)
floor (0.533287048339844 × 65536)
floor (34949.5)tx = 34949 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.751884460449219 × 216)
floor (0.751884460449219 × 65536)
floor (49275.5)ty = 49275 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34949 / 49275 ti = "16/34949/49275" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34949/49275.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34949 ÷ 216
34949 ÷ 65536x = 0.533279418945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49275 ÷ 216
49275 ÷ 65536y = 0.751876831054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.533279418945312 × 2 - 1) × π
0.066558837890625 × 3.1415926535Λ = 0.20910076 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.751876831054688 × 2 - 1) × π
-0.503753662109375 × 3.1415926535Φ = -1.58258880405653 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.20910076} λ = 0.20910076} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.58258880405653))-π/2
2×atan(0.205442558652801)-π/2
2×0.202623270089284-π/2
0.405246540178567-1.57079632675φ = -1.16554979 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.20910076} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 11.980591° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16554979 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.781084° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34949 KachelY 49275 0.20910076 -1.16554979 11.980591 -66.781084 Oben rechts KachelX + 1 34950 KachelY 49275 0.20919663 -1.16554979 11.986084 -66.781084 Unten links KachelX 34949 KachelY + 1 49276 0.20910076 -1.16558758 11.980591 -66.783249 Unten rechts KachelX + 1 34950 KachelY + 1 49276 0.20919663 -1.16558758 11.986084 -66.783249 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16554979--1.16558758) × R
3.77899999999265e-05 × 6371000dl = 240.760089999532m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16554979--1.16558758) × R
3.77899999999265e-05 × 6371000dr = 240.760089999532m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.20910076-0.20919663) × cos(-1.16554979) × R
9.58699999999979e-05 × 0.394245340953357 × 6371000do = 240.800232633785m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.20910076-0.20919663) × cos(-1.16558758) × R
9.58699999999979e-05 × 0.394210611464249 × 6371000du = 240.77902028658m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16554979)-sin(-1.16558758))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.394245340953357-0.394210611464249)× R²
abs(0.20919663-0.20910076)×3.47294891075434e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.47294891075434e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.47294891075434e-05× 40589641000000 ar = 57972.5321444498m²