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← | S 64 |
← 259.71 m → | S 64 |
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↑ 259.62 m ↓ |
↑ 259.62 m ↓ |
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S 64 |
← 259.68 m → 67 421 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34940 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48412 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.533149719238281 y=0.738716125488281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.533149719238281 × 216)
floor (0.533149719238281 × 65536)
floor (34940.5)tx = 34940 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.738716125488281 × 216)
floor (0.738716125488281 × 65536)
floor (48412.5)ty = 48412 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34940 / 48412 ti = "16/34940/48412" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34940/48412.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34940 ÷ 216
34940 ÷ 65536x = 0.53314208984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48412 ÷ 216
48412 ÷ 65536y = 0.73870849609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.53314208984375 × 2 - 1) × π
0.0662841796875 × 3.1415926535Λ = 0.20823789 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73870849609375 × 2 - 1) × π
-0.4774169921875 × 3.1415926535Φ = -1.49984971531232 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.20823789} λ = 0.20823789} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49984971531232))-π/2
2×atan(0.223163695714738)-π/2
2×0.219565935657276-π/2
0.439131871314552-1.57079632675φ = -1.13166446 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.20823789} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 11.931152° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13166446 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.839597° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34940 KachelY 48412 0.20823789 -1.13166446 11.931152 -64.839597 Oben rechts KachelX + 1 34941 KachelY 48412 0.20833377 -1.13166446 11.936646 -64.839597 Unten links KachelX 34940 KachelY + 1 48413 0.20823789 -1.13170521 11.931152 -64.841932 Unten rechts KachelX + 1 34941 KachelY + 1 48413 0.20833377 -1.13170521 11.936646 -64.841932 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13166446--1.13170521) × R
4.07499999999228e-05 × 6371000dl = 259.618249999508m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13166446--1.13170521) × R
4.07499999999228e-05 × 6371000dr = 259.618249999508m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.20823789-0.20833377) × cos(-1.13166446) × R
9.58799999999926e-05 × 0.425153859697695 × 6371000do = 259.70586442403m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.20823789-0.20833377) × cos(-1.13170521) × R
9.58799999999926e-05 × 0.42511697566011 × 6371000du = 259.683333755082m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13166446)-sin(-1.13170521))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.425153859697695-0.42511697566011)× R²
abs(0.20833377-0.20823789)×3.6884037585061e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.6884037585061e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.6884037585061e-05× 40589641000000 ar = 67421.4573594936m²