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← | S 71 |
← 98.03 m → | S 71 |
→ |
↑ 97.99 m ↓ |
↑ 97.99 m ↓ |
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S 71 |
← 98.02 m → 9 605 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34940 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
103144 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.266574859619141 y=0.786930084228516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.266574859619141 × 217)
floor (0.266574859619141 × 131072)
floor (34940.5)tx = 34940 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.786930084228516 × 217)
floor (0.786930084228516 × 131072)
floor (103144.5)ty = 103144 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 34940 / 103144 ti = "17/34940/103144" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/34940/103144.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34940 ÷ 217
34940 ÷ 131072x = 0.266571044921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 103144 ÷ 217
103144 ÷ 131072y = 0.78692626953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.266571044921875 × 2 - 1) × π
-0.46685791015625 × 3.1415926535Λ = -1.46667738 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.78692626953125 × 2 - 1) × π
-0.5738525390625 × 3.1415926535Φ = -1.80281092091107 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.46667738} λ = -1.46667738} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.80281092091107))-π/2
2×atan(0.164834898544759)-π/2
2×0.163365888861751-π/2
0.326731777723502-1.57079632675φ = -1.24406455 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.46667738} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -84.034424° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24406455 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.279648° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34940 KachelY 103144 -1.46667738 -1.24406455 -84.034424 -71.279648 Oben rechts KachelX + 1 34941 KachelY 103144 -1.46662944 -1.24406455 -84.031677 -71.279648 Unten links KachelX 34940 KachelY + 1 103145 -1.46667738 -1.24407993 -84.034424 -71.280529 Unten rechts KachelX + 1 34941 KachelY + 1 103145 -1.46662944 -1.24407993 -84.031677 -71.280529 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24406455--1.24407993) × R
1.53800000000093e-05 × 6371000dl = 97.9859800000591m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24406455--1.24407993) × R
1.53800000000093e-05 × 6371000dr = 97.9859800000591m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.46667738--1.46662944) × cos(-1.24406455) × R
4.79399999999686e-05 × 0.320949425762847 × 6371000do = 98.0262158661283m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.46667738--1.46662944) × cos(-1.24407993) × R
4.79399999999686e-05 × 0.320934859383269 × 6371000du = 98.0217669188667m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24406455)-sin(-1.24407993))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.320949425762847-0.320934859383269)× R²
abs(-1.46662944--1.46667738)×1.45663795775852e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.45663795775852e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.45663795775852e-05× 40589641000000 ar = 9604.97686045173m²