↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 256.16 m → | S 65 |
→ |
↑ 256.11 m ↓ |
↑ 256.11 m ↓ |
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S 65 |
← 256.14 m → 65 604 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34938 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48570 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.533119201660156 y=0.741127014160156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.533119201660156 × 216)
floor (0.533119201660156 × 65536)
floor (34938.5)tx = 34938 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.741127014160156 × 216)
floor (0.741127014160156 × 65536)
floor (48570.5)ty = 48570 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34938 / 48570 ti = "16/34938/48570" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34938/48570.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34938 ÷ 216
34938 ÷ 65536x = 0.533111572265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48570 ÷ 216
48570 ÷ 65536y = 0.741119384765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.533111572265625 × 2 - 1) × π
0.06622314453125 × 3.1415926535Λ = 0.20804614 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.741119384765625 × 2 - 1) × π
-0.48223876953125 × 3.1415926535Φ = -1.51499777559225 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.20804614} λ = 0.20804614} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.51499777559225))-π/2
2×atan(0.219808673791334)-π/2
2×0.216367804128775-π/2
0.43273560825755-1.57079632675φ = -1.13806072 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.20804614} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 11.920166° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13806072 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.206076° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34938 KachelY 48570 0.20804614 -1.13806072 11.920166 -65.206076 Oben rechts KachelX + 1 34939 KachelY 48570 0.20814202 -1.13806072 11.925659 -65.206076 Unten links KachelX 34938 KachelY + 1 48571 0.20804614 -1.13810092 11.920166 -65.208379 Unten rechts KachelX + 1 34939 KachelY + 1 48571 0.20814202 -1.13810092 11.925659 -65.208379 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13806072--1.13810092) × R
4.02000000001568e-05 × 6371000dl = 256.114200000999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13806072--1.13810092) × R
4.02000000001568e-05 × 6371000dr = 256.114200000999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.20804614-0.20814202) × cos(-1.13806072) × R
9.58800000000204e-05 × 0.419355812374319 × 6371000do = 256.16411863551m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.20804614-0.20814202) × cos(-1.13810092) × R
9.58800000000204e-05 × 0.419319317592876 × 6371000du = 256.141825744253m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13806072)-sin(-1.13810092))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.419355812374319-0.419319317592876)× R²
abs(0.20814202-0.20804614)×3.64947814435745e-05× R²
9.58800000000204e-05×3.64947814435745e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×3.64947814435745e-05× 40589641000000 ar = 65604.4135587755m²