↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 258.69 m → | S 64 |
→ |
↑ 258.73 m ↓ |
↑ 258.73 m ↓ |
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S 64 |
← 258.67 m → 66 927 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34936 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48456 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.533088684082031 y=0.739387512207031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.533088684082031 × 216)
floor (0.533088684082031 × 65536)
floor (34936.5)tx = 34936 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.739387512207031 × 216)
floor (0.739387512207031 × 65536)
floor (48456.5)ty = 48456 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34936 / 48456 ti = "16/34936/48456" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34936/48456.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34936 ÷ 216
34936 ÷ 65536x = 0.5330810546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48456 ÷ 216
48456 ÷ 65536y = 0.7393798828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5330810546875 × 2 - 1) × π
0.066162109375 × 3.1415926535Λ = 0.20785440 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7393798828125 × 2 - 1) × π
-0.478759765625 × 3.1415926535Φ = -1.50406816247888 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.20785440} λ = 0.20785440} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.50406816247888))-π/2
2×atan(0.222224274297784)-π/2
2×0.218670901380392-π/2
0.437341802760785-1.57079632675φ = -1.13345452 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.20785440} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 11.909180° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13345452 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.942160° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34936 KachelY 48456 0.20785440 -1.13345452 11.909180 -64.942160 Oben rechts KachelX + 1 34937 KachelY 48456 0.20795027 -1.13345452 11.914673 -64.942160 Unten links KachelX 34936 KachelY + 1 48457 0.20785440 -1.13349513 11.909180 -64.944487 Unten rechts KachelX + 1 34937 KachelY + 1 48457 0.20795027 -1.13349513 11.914673 -64.944487 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13345452--1.13349513) × R
4.06100000001075e-05 × 6371000dl = 258.726310000685m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13345452--1.13349513) × R
4.06100000001075e-05 × 6371000dr = 258.726310000685m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.20785440-0.20795027) × cos(-1.13345452) × R
9.58699999999979e-05 × 0.42353295833346 × 6371000do = 258.688751141991m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.20785440-0.20795027) × cos(-1.13349513) × R
9.58699999999979e-05 × 0.423496170169215 × 6371000du = 258.66628138119m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13345452)-sin(-1.13349513))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.42353295833346-0.423496170169215)× R²
abs(0.20795027-0.20785440)×3.67881642450163e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.67881642450163e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.67881642450163e-05× 40589641000000 ar = 66926.6792713828m²