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← | S 71 |
← 97.84 m → | S 71 |
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↑ 97.86 m ↓ |
↑ 97.86 m ↓ |
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S 71 |
← 97.83 m → 9 574 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34936 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
103187 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.266544342041016 y=0.787258148193359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.266544342041016 × 217)
floor (0.266544342041016 × 131072)
floor (34936.5)tx = 34936 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.787258148193359 × 217)
floor (0.787258148193359 × 131072)
floor (103187.5)ty = 103187 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 34936 / 103187 ti = "17/34936/103187" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/34936/103187.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34936 ÷ 217
34936 ÷ 131072x = 0.26654052734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 103187 ÷ 217
103187 ÷ 131072y = 0.787254333496094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.26654052734375 × 2 - 1) × π
-0.4669189453125 × 3.1415926535Λ = -1.46686913 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.787254333496094 × 2 - 1) × π
-0.574508666992188 × 3.1415926535Φ = -1.80487220759473 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.46686913} λ = -1.46686913} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.80487220759473))-π/2
2×atan(0.164495476506631)-π/2
2×0.163035427170947-π/2
0.326070854341893-1.57079632675φ = -1.24472547 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.46686913} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -84.045410° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24472547 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.317516° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34936 KachelY 103187 -1.46686913 -1.24472547 -84.045410 -71.317516 Oben rechts KachelX + 1 34937 KachelY 103187 -1.46682119 -1.24472547 -84.042663 -71.317516 Unten links KachelX 34936 KachelY + 1 103188 -1.46686913 -1.24474083 -84.045410 -71.318396 Unten rechts KachelX + 1 34937 KachelY + 1 103188 -1.46682119 -1.24474083 -84.042663 -71.318396 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24472547--1.24474083) × R
1.53600000001308e-05 × 6371000dl = 97.8585600008335m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24472547--1.24474083) × R
1.53600000001308e-05 × 6371000dr = 97.8585600008335m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.46686913--1.46682119) × cos(-1.24472547) × R
4.79399999999686e-05 × 0.320323400801473 × 6371000do = 97.8350117290424m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.46686913--1.46682119) × cos(-1.24474083) × R
4.79399999999686e-05 × 0.32030885010898 × 6371000du = 97.8305675730202m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24472547)-sin(-1.24474083))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.320323400801473-0.32030885010898)× R²
abs(-1.46682119--1.46686913)×1.4550692493287e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.4550692493287e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.4550692493287e-05× 40589641000000 ar = 9573.7759164301m²