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← | S 64 |
← 258.33 m → | S 64 |
→ |
↑ 258.34 m ↓ |
↑ 258.34 m ↓ |
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S 64 |
← 258.31 m → 66 736 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34935 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48473 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.533073425292969 y=0.739646911621094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.533073425292969 × 216)
floor (0.533073425292969 × 65536)
floor (34935.5)tx = 34935 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.739646911621094 × 216)
floor (0.739646911621094 × 65536)
floor (48473.5)ty = 48473 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34935 / 48473 ti = "16/34935/48473" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34935/48473.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34935 ÷ 216
34935 ÷ 65536x = 0.533065795898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48473 ÷ 216
48473 ÷ 65536y = 0.739639282226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.533065795898438 × 2 - 1) × π
0.066131591796875 × 3.1415926535Λ = 0.20775852 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.739639282226562 × 2 - 1) × π
-0.479278564453125 × 3.1415926535Φ = -1.50569801706596 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.20775852} λ = 0.20775852} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.50569801706596))-π/2
2×atan(0.221862376045835)-π/2
2×0.218326007515874-π/2
0.436652015031749-1.57079632675φ = -1.13414431 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.20775852} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 11.903686° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13414431 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.981682° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34935 KachelY 48473 0.20775852 -1.13414431 11.903686 -64.981682 Oben rechts KachelX + 1 34936 KachelY 48473 0.20785440 -1.13414431 11.909180 -64.981682 Unten links KachelX 34935 KachelY + 1 48474 0.20775852 -1.13418486 11.903686 -64.984006 Unten rechts KachelX + 1 34936 KachelY + 1 48474 0.20785440 -1.13418486 11.909180 -64.984006 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13414431--1.13418486) × R
4.05500000000281e-05 × 6371000dl = 258.344050000179m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13414431--1.13418486) × R
4.05500000000281e-05 × 6371000dr = 258.344050000179m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.20775852-0.20785440) × cos(-1.13414431) × R
9.58799999999926e-05 × 0.422907990177893 × 6371000do = 258.333971703972m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.20775852-0.20785440) × cos(-1.13418486) × R
9.58799999999926e-05 × 0.422871244530141 × 6371000du = 258.311525570659m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13414431)-sin(-1.13418486))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.422907990177893-0.422871244530141)× R²
abs(0.20785440-0.20775852)×3.67456477520789e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.67456477520789e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.67456477520789e-05× 40589641000000 ar = 66736.145099083m²