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← | S 64 |
← 258.62 m → | S 64 |
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↑ 258.60 m ↓ |
↑ 258.60 m ↓ |
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S 64 |
← 258.60 m → 66 876 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34934 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48459 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.533058166503906 y=0.739433288574219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.533058166503906 × 216)
floor (0.533058166503906 × 65536)
floor (34934.5)tx = 34934 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.739433288574219 × 216)
floor (0.739433288574219 × 65536)
floor (48459.5)ty = 48459 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34934 / 48459 ti = "16/34934/48459" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34934/48459.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34934 ÷ 216
34934 ÷ 65536x = 0.533050537109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48459 ÷ 216
48459 ÷ 65536y = 0.739425659179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.533050537109375 × 2 - 1) × π
0.06610107421875 × 3.1415926535Λ = 0.20766265 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.739425659179688 × 2 - 1) × π
-0.478851318359375 × 3.1415926535Φ = -1.5043557838766 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.20766265} λ = 0.20766265} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.5043557838766))-π/2
2×atan(0.222160367032392)-π/2
2×0.218610000744536-π/2
0.437220001489071-1.57079632675φ = -1.13357633 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.20766265} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 11.898193° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13357633 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.949139° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34934 KachelY 48459 0.20766265 -1.13357633 11.898193 -64.949139 Oben rechts KachelX + 1 34935 KachelY 48459 0.20775852 -1.13357633 11.903686 -64.949139 Unten links KachelX 34934 KachelY + 1 48460 0.20766265 -1.13361692 11.898193 -64.951465 Unten rechts KachelX + 1 34935 KachelY + 1 48460 0.20775852 -1.13361692 11.903686 -64.951465 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13357633--1.13361692) × R
4.0590000000007e-05 × 6371000dl = 258.598890000045m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13357633--1.13361692) × R
4.0590000000007e-05 × 6371000dr = 258.598890000045m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.20766265-0.20775852) × cos(-1.13357633) × R
9.58699999999979e-05 × 0.423422609864177 × 6371000do = 258.621351646515m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.20766265-0.20775852) × cos(-1.13361692) × R
9.58699999999979e-05 × 0.423385837724193 × 6371000du = 258.598891673136m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13357633)-sin(-1.13361692))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.423422609864177-0.423385837724193)× R²
abs(0.20775852-0.20766265)×3.67721399838761e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.67721399838761e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.67721399838761e-05× 40589641000000 ar = 66876.2904131355m²