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← | S 71 |
← 97.82 m → | S 71 |
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↑ 97.79 m ↓ |
↑ 97.79 m ↓ |
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S 71 |
← 97.81 m → 9 566 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34934 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
103186 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.266529083251953 y=0.787250518798828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.266529083251953 × 217)
floor (0.266529083251953 × 131072)
floor (34934.5)tx = 34934 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.787250518798828 × 217)
floor (0.787250518798828 × 131072)
floor (103186.5)ty = 103186 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 34934 / 103186 ti = "17/34934/103186" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/34934/103186.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34934 ÷ 217
34934 ÷ 131072x = 0.266525268554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 103186 ÷ 217
103186 ÷ 131072y = 0.787246704101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.266525268554688 × 2 - 1) × π
-0.466949462890625 × 3.1415926535Λ = -1.46696500 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.787246704101562 × 2 - 1) × π
-0.574493408203125 × 3.1415926535Φ = -1.80482427069511 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.46696500} λ = -1.46696500} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.80482427069511))-π/2
2×atan(0.16450336209878)-π/2
2×0.163043105000574-π/2
0.326086210001147-1.57079632675φ = -1.24471012 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.46696500} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -84.050903° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24471012 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.316637° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34934 KachelY 103186 -1.46696500 -1.24471012 -84.050903 -71.316637 Oben rechts KachelX + 1 34935 KachelY 103186 -1.46691707 -1.24471012 -84.048157 -71.316637 Unten links KachelX 34934 KachelY + 1 103187 -1.46696500 -1.24472547 -84.050903 -71.317516 Unten rechts KachelX + 1 34935 KachelY + 1 103187 -1.46691707 -1.24472547 -84.048157 -71.317516 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24471012--1.24472547) × R
1.53499999999696e-05 × 6371000dl = 97.794849999806m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24471012--1.24472547) × R
1.53499999999696e-05 × 6371000dr = 97.794849999806m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.46696500--1.46691707) × cos(-1.24471012) × R
4.79300000000293e-05 × 0.320337941945359 × 6371000do = 97.819044238517m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.46696500--1.46691707) × cos(-1.24472547) × R
4.79300000000293e-05 × 0.320323400801473 × 6371000du = 97.8146039253014m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24471012)-sin(-1.24472547))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.320337941945359-0.320323400801473)× R²
abs(-1.46691707--1.46696500)×1.45411438861043e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.45411438861043e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.45411438861043e-05× 40589641000000 ar = 9565.98163866548m²