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← 258.60 m → | S 64 |
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↑ 258.60 m ↓ |
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S 64 |
← 258.58 m → 66 870 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34933 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48460 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.533042907714844 y=0.739448547363281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.533042907714844 × 216)
floor (0.533042907714844 × 65536)
floor (34933.5)tx = 34933 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.739448547363281 × 216)
floor (0.739448547363281 × 65536)
floor (48460.5)ty = 48460 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34933 / 48460 ti = "16/34933/48460" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34933/48460.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34933 ÷ 216
34933 ÷ 65536x = 0.533035278320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48460 ÷ 216
48460 ÷ 65536y = 0.73944091796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.533035278320312 × 2 - 1) × π
0.066070556640625 × 3.1415926535Λ = 0.20756678 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73944091796875 × 2 - 1) × π
-0.4788818359375 × 3.1415926535Φ = -1.50445165767584 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.20756678} λ = 0.20756678} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.50445165767584))-π/2
2×atan(0.222139068694957)-π/2
2×0.21858970405864-π/2
0.43717940811728-1.57079632675φ = -1.13361692 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.20756678} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 11.892700° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13361692 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.951465° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34933 KachelY 48460 0.20756678 -1.13361692 11.892700 -64.951465 Oben rechts KachelX + 1 34934 KachelY 48460 0.20766265 -1.13361692 11.898193 -64.951465 Unten links KachelX 34933 KachelY + 1 48461 0.20756678 -1.13365751 11.892700 -64.953791 Unten rechts KachelX + 1 34934 KachelY + 1 48461 0.20766265 -1.13365751 11.898193 -64.953791 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13361692--1.13365751) × R
4.0590000000007e-05 × 6371000dl = 258.598890000045m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13361692--1.13365751) × R
4.0590000000007e-05 × 6371000dr = 258.598890000045m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.20756678-0.20766265) × cos(-1.13361692) × R
9.58699999999979e-05 × 0.423385837724193 × 6371000do = 258.598891673136m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.20756678-0.20766265) × cos(-1.13365751) × R
9.58699999999979e-05 × 0.423349064886661 × 6371000du = 258.576431273703m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13361692)-sin(-1.13365751))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.423385837724193-0.423349064886661)× R²
abs(0.20766265-0.20756678)×3.67728375324505e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.67728375324505e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.67728375324505e-05× 40589641000000 ar = 66870.4822336207m²