↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 258.63 m → | S 64 |
→ |
↑ 258.60 m ↓ |
↑ 258.60 m ↓ |
|||
S 64 |
← 258.60 m → 66 877 m² |
S 64 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34932 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48460 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.533027648925781 y=0.739448547363281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.533027648925781 × 216)
floor (0.533027648925781 × 65536)
floor (34932.5)tx = 34932 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.739448547363281 × 216)
floor (0.739448547363281 × 65536)
floor (48460.5)ty = 48460 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34932 / 48460 ti = "16/34932/48460" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34932/48460.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34932 ÷ 216
34932 ÷ 65536x = 0.53302001953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48460 ÷ 216
48460 ÷ 65536y = 0.73944091796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.53302001953125 × 2 - 1) × π
0.0660400390625 × 3.1415926535Λ = 0.20747090 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73944091796875 × 2 - 1) × π
-0.4788818359375 × 3.1415926535Φ = -1.50445165767584 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.20747090} λ = 0.20747090} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.50445165767584))-π/2
2×atan(0.222139068694957)-π/2
2×0.21858970405864-π/2
0.43717940811728-1.57079632675φ = -1.13361692 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.20747090} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 11.887207° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13361692 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.951465° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34932 KachelY 48460 0.20747090 -1.13361692 11.887207 -64.951465 Oben rechts KachelX + 1 34933 KachelY 48460 0.20756678 -1.13361692 11.892700 -64.951465 Unten links KachelX 34932 KachelY + 1 48461 0.20747090 -1.13365751 11.887207 -64.953791 Unten rechts KachelX + 1 34933 KachelY + 1 48461 0.20756678 -1.13365751 11.892700 -64.953791 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13361692--1.13365751) × R
4.0590000000007e-05 × 6371000dl = 258.598890000045m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13361692--1.13365751) × R
4.0590000000007e-05 × 6371000dr = 258.598890000045m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.20747090-0.20756678) × cos(-1.13361692) × R
9.58799999999926e-05 × 0.423385837724193 × 6371000do = 258.625865584843m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.20747090-0.20756678) × cos(-1.13365751) × R
9.58799999999926e-05 × 0.423349064886661 × 6371000du = 258.603402842613m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13361692)-sin(-1.13365751))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.423385837724193-0.423349064886661)× R²
abs(0.20756678-0.20747090)×3.67728375324505e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.67728375324505e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.67728375324505e-05× 40589641000000 ar = 66877.4573543257m²