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← | S 64 |
← 258.58 m → | S 64 |
→ |
↑ 258.54 m ↓ |
↑ 258.54 m ↓ |
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S 64 |
← 258.55 m → 66 848 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34931 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48461 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.533012390136719 y=0.739463806152344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.533012390136719 × 216)
floor (0.533012390136719 × 65536)
floor (34931.5)tx = 34931 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.739463806152344 × 216)
floor (0.739463806152344 × 65536)
floor (48461.5)ty = 48461 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34931 / 48461 ti = "16/34931/48461" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34931/48461.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34931 ÷ 216
34931 ÷ 65536x = 0.533004760742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48461 ÷ 216
48461 ÷ 65536y = 0.739456176757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.533004760742188 × 2 - 1) × π
0.066009521484375 × 3.1415926535Λ = 0.20737503 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.739456176757812 × 2 - 1) × π
-0.478912353515625 × 3.1415926535Φ = -1.50454753147508 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.20737503} λ = 0.20737503} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.50454753147508))-π/2
2×atan(0.222117772399376)-π/2
2×0.218569409135574-π/2
0.437138818271147-1.57079632675φ = -1.13365751 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.20737503} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 11.881714° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13365751 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.953791° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34931 KachelY 48461 0.20737503 -1.13365751 11.881714 -64.953791 Oben rechts KachelX + 1 34932 KachelY 48461 0.20747090 -1.13365751 11.887207 -64.953791 Unten links KachelX 34931 KachelY + 1 48462 0.20737503 -1.13369809 11.881714 -64.956116 Unten rechts KachelX + 1 34932 KachelY + 1 48462 0.20747090 -1.13369809 11.887207 -64.956116 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13365751--1.13369809) × R
4.05800000000678e-05 × 6371000dl = 258.535180000432m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13365751--1.13369809) × R
4.05800000000678e-05 × 6371000dr = 258.535180000432m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.20737503-0.20747090) × cos(-1.13365751) × R
9.58700000000257e-05 × 0.423349064886661 × 6371000do = 258.576431273778m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.20737503-0.20747090) × cos(-1.13369809) × R
9.58700000000257e-05 × 0.423312300411479 × 6371000du = 258.553975981966m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13365751)-sin(-1.13369809))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.423349064886661-0.423312300411479)× R²
abs(0.20747090-0.20737503)×3.67644751820828e-05× R²
9.58700000000257e-05×3.67644751820828e-05× 6371000²
9.58700000000257e-05×3.67644751820828e-05× 40589641000000 ar = 66848.2014711723m²