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← 97.96 m → 9 599 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34931 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
103154 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.266506195068359 y=0.787006378173828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.266506195068359 × 217)
floor (0.266506195068359 × 131072)
floor (34931.5)tx = 34931 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.787006378173828 × 217)
floor (0.787006378173828 × 131072)
floor (103154.5)ty = 103154 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 34931 / 103154 ti = "17/34931/103154" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/34931/103154.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34931 ÷ 217
34931 ÷ 131072x = 0.266502380371094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 103154 ÷ 217
103154 ÷ 131072y = 0.787002563476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.266502380371094 × 2 - 1) × π
-0.466995239257812 × 3.1415926535Λ = -1.46710881 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.787002563476562 × 2 - 1) × π
-0.574005126953125 × 3.1415926535Φ = -1.80329028990727 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.46710881} λ = -1.46710881} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.80329028990727))-π/2
2×atan(0.164755900740967)-π/2
2×0.163288979719842-π/2
0.326577959439683-1.57079632675φ = -1.24421837 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.46710881} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -84.059143° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24421837 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.288461° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34931 KachelY 103154 -1.46710881 -1.24421837 -84.059143 -71.288461 Oben rechts KachelX + 1 34932 KachelY 103154 -1.46706088 -1.24421837 -84.056397 -71.288461 Unten links KachelX 34931 KachelY + 1 103155 -1.46710881 -1.24423375 -84.059143 -71.289343 Unten rechts KachelX + 1 34932 KachelY + 1 103155 -1.46706088 -1.24423375 -84.056397 -71.289343 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24421837--1.24423375) × R
1.53800000000093e-05 × 6371000dl = 97.9859800000591m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24421837--1.24423375) × R
1.53800000000093e-05 × 6371000dr = 97.9859800000591m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.46710881--1.46706088) × cos(-1.24421837) × R
4.79300000000293e-05 × 0.320803739608381 × 6371000do = 97.9612811584664m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.46710881--1.46706088) × cos(-1.24423375) × R
4.79300000000293e-05 × 0.320789172469706 × 6371000du = 97.9568329074295m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24421837)-sin(-1.24423375))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.320803739608381-0.320789172469706)× R²
abs(-1.46706088--1.46710881)×1.45671386746482e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.45671386746482e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.45671386746482e-05× 40589641000000 ar = 9598.61420340383m²