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← | N 59 |
← 1 234.67 m → | N 59 |
→ |
↑ 1 234.89 m ↓ |
↑ 1 234.89 m ↓ |
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N 59 |
← 1 235.08 m → 1 524 940 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3493 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4790 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.213226318359375 y=0.292388916015625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.213226318359375 × 214)
floor (0.213226318359375 × 16384)
floor (3493.5)tx = 3493 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.292388916015625 × 214)
floor (0.292388916015625 × 16384)
floor (4790.5)ty = 4790 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 3493 / 4790 ti = "14/3493/4790" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/3493/4790.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3493 ÷ 214
3493 ÷ 16384x = 0.21319580078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4790 ÷ 214
4790 ÷ 16384y = 0.2923583984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.21319580078125 × 2 - 1) × π
-0.5736083984375 × 3.1415926535Λ = -1.80204393 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2923583984375 × 2 - 1) × π
0.415283203125 × 3.1415926535Φ = 1.30465066005945 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.80204393} λ = -1.80204393} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.30465066005945))-π/2
2×atan(3.68640106160988)-π/2
2×1.30590369414727-π/2
2.61180738829454-1.57079632675φ = 1.04101106 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.80204393} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -103.249512° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04101106 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.645540° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3493 KachelY 4790 -1.80204393 1.04101106 -103.249512 59.645540 Oben rechts KachelX + 1 3494 KachelY 4790 -1.80166044 1.04101106 -103.227539 59.645540 Unten links KachelX 3493 KachelY + 1 4791 -1.80204393 1.04081723 -103.249512 59.634435 Unten rechts KachelX + 1 3494 KachelY + 1 4791 -1.80166044 1.04081723 -103.227539 59.634435 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04101106-1.04081723) × R
0.00019382999999995 × 6371000dl = 1234.89092999968m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04101106-1.04081723) × R
0.00019382999999995 × 6371000dr = 1234.89092999968m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.80204393--1.80166044) × cos(1.04101106) × R
0.000383489999999931 × 0.505348056223474 × 6371000do = 1234.67384506272m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.80204393--1.80166044) × cos(1.04081723) × R
0.000383489999999931 × 0.505515305661244 × 6371000du = 1235.0824713627m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04101106)-sin(1.04081723))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.505348056223474-0.505515305661244)× R²
abs(-1.80166044--1.80204393)×0.000167249437769801× R²
0.000383489999999931×0.000167249437769801× 6371000²
0.000383489999999931×0.000167249437769801× 40589641000000 ar = 1524939.84200567m²