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← | N 59 |
← 1 234.27 m → | N 59 |
→ |
↑ 1 234.51 m ↓ |
↑ 1 234.51 m ↓ |
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N 59 |
← 1 234.67 m → 1 523 963 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3493 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4789 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.213226318359375 y=0.292327880859375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.213226318359375 × 214)
floor (0.213226318359375 × 16384)
floor (3493.5)tx = 3493 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.292327880859375 × 214)
floor (0.292327880859375 × 16384)
floor (4789.5)ty = 4789 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 3493 / 4789 ti = "14/3493/4789" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/3493/4789.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3493 ÷ 214
3493 ÷ 16384x = 0.21319580078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4789 ÷ 214
4789 ÷ 16384y = 0.29229736328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.21319580078125 × 2 - 1) × π
-0.5736083984375 × 3.1415926535Λ = -1.80204393 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.29229736328125 × 2 - 1) × π
0.4154052734375 × 3.1415926535Φ = 1.30503415525641 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.80204393} λ = -1.80204393} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.30503415525641))-π/2
2×atan(3.68781504982259)-π/2
2×1.30600057739122-π/2
2.61200115478243-1.57079632675φ = 1.04120483 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.80204393} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -103.249512° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04120483 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.656642° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3493 KachelY 4789 -1.80204393 1.04120483 -103.249512 59.656642 Oben rechts KachelX + 1 3494 KachelY 4789 -1.80166044 1.04120483 -103.227539 59.656642 Unten links KachelX 3493 KachelY + 1 4790 -1.80204393 1.04101106 -103.249512 59.645540 Unten rechts KachelX + 1 3494 KachelY + 1 4790 -1.80166044 1.04101106 -103.227539 59.645540 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04120483-1.04101106) × R
0.000193770000000093 × 6371000dl = 1234.50867000059m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04120483-1.04101106) × R
0.000193770000000093 × 6371000dr = 1234.50867000059m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.80204393--1.80166044) × cos(1.04120483) × R
0.000383489999999931 × 0.505180839580554 × 6371000do = 1234.2652988876m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.80204393--1.80166044) × cos(1.04101106) × R
0.000383489999999931 × 0.505348056223474 × 6371000du = 1234.67384506272m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04120483)-sin(1.04101106))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.505180839580554-0.505348056223474)× R²
abs(-1.80166044--1.80204393)×0.000167216642919743× R²
0.000383489999999931×0.000167216642919743× 6371000²
0.000383489999999931×0.000167216642919743× 40589641000000 ar = 1523963.39422245m²