↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 71 |
← 97.95 m → | S 71 |
→ |
↑ 97.92 m ↓ |
↑ 97.92 m ↓ |
|||
S 71 |
← 97.95 m → 9 591 m² |
S 71 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34929 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
103161 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.266490936279297 y=0.787059783935547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.266490936279297 × 217)
floor (0.266490936279297 × 131072)
floor (34929.5)tx = 34929 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.787059783935547 × 217)
floor (0.787059783935547 × 131072)
floor (103161.5)ty = 103161 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 34929 / 103161 ti = "17/34929/103161" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/34929/103161.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34929 ÷ 217
34929 ÷ 131072x = 0.266487121582031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 103161 ÷ 217
103161 ÷ 131072y = 0.787055969238281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.266487121582031 × 2 - 1) × π
-0.467025756835938 × 3.1415926535Λ = -1.46720469 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.787055969238281 × 2 - 1) × π
-0.574111938476562 × 3.1415926535Φ = -1.80362584820461 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.46720469} λ = -1.46720469} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.80362584820461))-π/2
2×atan(0.164700624806105)-π/2
2×0.163235164093568-π/2
0.326470328187135-1.57079632675φ = -1.24432600 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.46720469} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -84.064636° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24432600 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.294628° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34929 KachelY 103161 -1.46720469 -1.24432600 -84.064636 -71.294628 Oben rechts KachelX + 1 34930 KachelY 103161 -1.46715675 -1.24432600 -84.061890 -71.294628 Unten links KachelX 34929 KachelY + 1 103162 -1.46720469 -1.24434137 -84.064636 -71.295509 Unten rechts KachelX + 1 34930 KachelY + 1 103162 -1.46715675 -1.24434137 -84.061890 -71.295509 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24432600--1.24434137) × R
1.5369999999848e-05 × 6371000dl = 97.9222699990316m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24432600--1.24434137) × R
1.5369999999848e-05 × 6371000dr = 97.9222699990316m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.46720469--1.46715675) × cos(-1.24432600) × R
4.79399999999686e-05 × 0.320701796459687 × 6371000do = 97.950583502965m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.46720469--1.46715675) × cos(-1.24434137) × R
4.79399999999686e-05 × 0.320687238261918 × 6371000du = 97.9461370546383m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24432600)-sin(-1.24434137))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.320701796459687-0.320687238261918)× R²
abs(-1.46715675--1.46720469)×1.45581977689102e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.45581977689102e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.45581977689102e-05× 40589641000000 ar = 9591.32578124533m²