↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 256.39 m → | S 65 |
→ |
↑ 256.37 m ↓ |
↑ 256.37 m ↓ |
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S 65 |
← 256.36 m → 65 727 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34927 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48560 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.532951354980469 y=0.740974426269531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.532951354980469 × 216)
floor (0.532951354980469 × 65536)
floor (34927.5)tx = 34927 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.740974426269531 × 216)
floor (0.740974426269531 × 65536)
floor (48560.5)ty = 48560 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34927 / 48560 ti = "16/34927/48560" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34927/48560.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34927 ÷ 216
34927 ÷ 65536x = 0.532943725585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48560 ÷ 216
48560 ÷ 65536y = 0.740966796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.532943725585938 × 2 - 1) × π
0.065887451171875 × 3.1415926535Λ = 0.20699153 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.740966796875 × 2 - 1) × π
-0.48193359375 × 3.1415926535Φ = -1.51403903759985 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.20699153} λ = 0.20699153} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.51403903759985))-π/2
2×atan(0.220019513771957)-π/2
2×0.216568917807117-π/2
0.433137835614234-1.57079632675φ = -1.13765849 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.20699153} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 11.859741° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13765849 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.183030° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34927 KachelY 48560 0.20699153 -1.13765849 11.859741 -65.183030 Oben rechts KachelX + 1 34928 KachelY 48560 0.20708741 -1.13765849 11.865235 -65.183030 Unten links KachelX 34927 KachelY + 1 48561 0.20699153 -1.13769873 11.859741 -65.185336 Unten rechts KachelX + 1 34928 KachelY + 1 48561 0.20708741 -1.13769873 11.865235 -65.185336 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13765849--1.13769873) × R
4.02400000001357e-05 × 6371000dl = 256.369040000865m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13765849--1.13769873) × R
4.02400000001357e-05 × 6371000dr = 256.369040000865m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.20699153-0.20708741) × cos(-1.13765849) × R
9.58799999999926e-05 × 0.419720931666003 × 6371000do = 256.387152295137m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.20699153-0.20708741) × cos(-1.13769873) × R
9.58799999999926e-05 × 0.419684407361249 × 6371000du = 256.364841369522m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13765849)-sin(-1.13769873))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.419720931666003-0.419684407361249)× R²
abs(0.20708741-0.20699153)×3.65243047549257e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.65243047549257e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.65243047549257e-05× 40589641000000 ar = 65726.8681957915m²