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← | N 81 |
← 43.12 m → | N 81 |
→ |
↑ 43.13 m ↓ |
↑ 43.13 m ↓ |
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N 81 |
← 43.13 m → 1 860 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34920 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10344 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.266422271728516 y=0.0789222717285156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.266422271728516 × 217)
floor (0.266422271728516 × 131072)
floor (34920.5)tx = 34920 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0789222717285156 × 217)
floor (0.0789222717285156 × 131072)
floor (10344.5)ty = 10344 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 34920 / 10344 ti = "17/34920/10344" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/34920/10344.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34920 ÷ 217
34920 ÷ 131072x = 0.26641845703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10344 ÷ 217
10344 ÷ 131072y = 0.07891845703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.26641845703125 × 2 - 1) × π
-0.4671630859375 × 3.1415926535Λ = -1.46763612 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.07891845703125 × 2 - 1) × π
0.8421630859375 × 3.1415926535Φ = 2.64573336383014 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.46763612} λ = -1.46763612} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.64573336383014))-π/2
2×atan(14.093777160475)-π/2
2×1.49996173675868-π/2
2.99992347351736-1.57079632675φ = 1.42912715 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.46763612} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -84.089356° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42912715 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.882954° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34920 KachelY 10344 -1.46763612 1.42912715 -84.089356 81.882954 Oben rechts KachelX + 1 34921 KachelY 10344 -1.46758818 1.42912715 -84.086609 81.882954 Unten links KachelX 34920 KachelY + 1 10345 -1.46763612 1.42912038 -84.089356 81.882566 Unten rechts KachelX + 1 34921 KachelY + 1 10345 -1.46758818 1.42912038 -84.086609 81.882566 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42912715-1.42912038) × R
6.76999999993377e-06 × 6371000dl = 43.1316699995781m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42912715-1.42912038) × R
6.76999999993377e-06 × 6371000dr = 43.1316699995781m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.46763612--1.46758818) × cos(1.42912715) × R
4.79400000001906e-05 × 0.141195765045476 × 6371000do = 43.1248210240521m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.46763612--1.46758818) × cos(1.42912038) × R
4.79400000001906e-05 × 0.141202467218314 × 6371000du = 43.1268680401507m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42912715)-sin(1.42912038))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.141195765045476-0.141202467218314)× R²
abs(-1.46758818--1.46763612)×6.70217283760266e-06× R²
4.79400000001906e-05×6.70217283760266e-06× 6371000²
4.79400000001906e-05×6.70217283760266e-06× 40589641000000 ar = 1860.08969478095m²