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← 97.94 m → 9 597 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34919 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
103163 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.266414642333984 y=0.787075042724609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.266414642333984 × 217)
floor (0.266414642333984 × 131072)
floor (34919.5)tx = 34919 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.787075042724609 × 217)
floor (0.787075042724609 × 131072)
floor (103163.5)ty = 103163 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 34919 / 103163 ti = "17/34919/103163" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/34919/103163.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34919 ÷ 217
34919 ÷ 131072x = 0.266410827636719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 103163 ÷ 217
103163 ÷ 131072y = 0.787071228027344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.266410827636719 × 2 - 1) × π
-0.467178344726562 × 3.1415926535Λ = -1.46768406 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.787071228027344 × 2 - 1) × π
-0.574142456054688 × 3.1415926535Φ = -1.80372172200385 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.46768406} λ = -1.46768406} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.80372172200385))-π/2
2×atan(0.16468483508839)-π/2
2×0.16321979134169-π/2
0.326439582683381-1.57079632675φ = -1.24435674 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.46768406} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -84.092102° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24435674 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.296389° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34919 KachelY 103163 -1.46768406 -1.24435674 -84.092102 -71.296389 Oben rechts KachelX + 1 34920 KachelY 103163 -1.46763612 -1.24435674 -84.089356 -71.296389 Unten links KachelX 34919 KachelY + 1 103164 -1.46768406 -1.24437212 -84.092102 -71.297271 Unten rechts KachelX + 1 34920 KachelY + 1 103164 -1.46763612 -1.24437212 -84.089356 -71.297271 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24435674--1.24437212) × R
1.53800000000093e-05 × 6371000dl = 97.9859800000591m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24435674--1.24437212) × R
1.53800000000093e-05 × 6371000dr = 97.9859800000591m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.46768406--1.46763612) × cos(-1.24435674) × R
4.79399999999686e-05 × 0.320672679988391 × 6371000do = 97.9416905831732m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.46768406--1.46763612) × cos(-1.24437212) × R
4.79399999999686e-05 × 0.320658112167159 × 6371000du = 97.9372411955932m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24435674)-sin(-1.24437212))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.320672679988391-0.320658112167159)× R²
abs(-1.46763612--1.46768406)×1.45678212319367e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.45678212319367e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.45678212319367e-05× 40589641000000 ar = 9596.69454608713m²