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← 97.93 m → | S 71 |
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↑ 97.92 m ↓ |
↑ 97.92 m ↓ |
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← 97.92 m → 9 589 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34918 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
103162 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.266407012939453 y=0.787067413330078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.266407012939453 × 217)
floor (0.266407012939453 × 131072)
floor (34918.5)tx = 34918 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.787067413330078 × 217)
floor (0.787067413330078 × 131072)
floor (103162.5)ty = 103162 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 34918 / 103162 ti = "17/34918/103162" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/34918/103162.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34918 ÷ 217
34918 ÷ 131072x = 0.266403198242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 103162 ÷ 217
103162 ÷ 131072y = 0.787063598632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.266403198242188 × 2 - 1) × π
-0.467193603515625 × 3.1415926535Λ = -1.46773199 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.787063598632812 × 2 - 1) × π
-0.574127197265625 × 3.1415926535Φ = -1.80367378510423 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.46773199} λ = -1.46773199} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.80367378510423))-π/2
2×atan(0.16469272975802)-π/2
2×0.163227477543129-π/2
0.326454955086257-1.57079632675φ = -1.24434137 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.46773199} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -84.094848° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24434137 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.295509° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34918 KachelY 103162 -1.46773199 -1.24434137 -84.094848 -71.295509 Oben rechts KachelX + 1 34919 KachelY 103162 -1.46768406 -1.24434137 -84.092102 -71.295509 Unten links KachelX 34918 KachelY + 1 103163 -1.46773199 -1.24435674 -84.094848 -71.296389 Unten rechts KachelX + 1 34919 KachelY + 1 103163 -1.46768406 -1.24435674 -84.092102 -71.296389 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24434137--1.24435674) × R
1.537000000007e-05 × 6371000dl = 97.9222700004463m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24434137--1.24435674) × R
1.537000000007e-05 × 6371000dr = 97.9222700004463m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.46773199--1.46768406) × cos(-1.24434137) × R
4.79300000000293e-05 × 0.320687238261918 × 6371000do = 97.9257060708128m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.46773199--1.46768406) × cos(-1.24435674) × R
4.79300000000293e-05 × 0.320672679988391 × 6371000du = 97.9212605268553m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24434137)-sin(-1.24435674))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.320687238261918-0.320672679988391)× R²
abs(-1.46768406--1.46773199)×1.45582735272543e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.45582735272543e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.45582735272543e-05× 40589641000000 ar = 9588.88977125104m²