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← 97.93 m → 9 596 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34918 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
103160 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.266407012939453 y=0.787052154541016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.266407012939453 × 217)
floor (0.266407012939453 × 131072)
floor (34918.5)tx = 34918 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.787052154541016 × 217)
floor (0.787052154541016 × 131072)
floor (103160.5)ty = 103160 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 34918 / 103160 ti = "17/34918/103160" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/34918/103160.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34918 ÷ 217
34918 ÷ 131072x = 0.266403198242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 103160 ÷ 217
103160 ÷ 131072y = 0.78704833984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.266403198242188 × 2 - 1) × π
-0.467193603515625 × 3.1415926535Λ = -1.46773199 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.78704833984375 × 2 - 1) × π
-0.5740966796875 × 3.1415926535Φ = -1.80357791130499 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.46773199} λ = -1.46773199} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.80357791130499))-π/2
2×atan(0.164708520232664)-π/2
2×0.163242850993021-π/2
0.326485701986043-1.57079632675φ = -1.24431062 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.46773199} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -84.094848° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24431062 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.293747° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34918 KachelY 103160 -1.46773199 -1.24431062 -84.094848 -71.293747 Oben rechts KachelX + 1 34919 KachelY 103160 -1.46768406 -1.24431062 -84.092102 -71.293747 Unten links KachelX 34918 KachelY + 1 103161 -1.46773199 -1.24432600 -84.094848 -71.294628 Unten rechts KachelX + 1 34919 KachelY + 1 103161 -1.46768406 -1.24432600 -84.092102 -71.294628 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24431062--1.24432600) × R
1.53800000000093e-05 × 6371000dl = 97.9859800000591m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24431062--1.24432600) × R
1.53800000000093e-05 × 6371000dr = 97.9859800000591m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.46773199--1.46768406) × cos(-1.24431062) × R
4.79300000000293e-05 × 0.320716364053447 × 6371000do = 97.9345999816395m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.46773199--1.46768406) × cos(-1.24432600) × R
4.79300000000293e-05 × 0.320701796459687 × 6371000du = 97.9301515916367m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24431062)-sin(-1.24432600))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.320716364053447-0.320701796459687)× R²
abs(-1.46768406--1.46773199)×1.45675937602285e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.45675937602285e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.45675937602285e-05× 40589641000000 ar = 9595.9998154345m²