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← 97.89 m → | S 71 |
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↑ 97.92 m ↓ |
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← 97.89 m → 9 586 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34915 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
103169 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.266384124755859 y=0.787120819091797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.266384124755859 × 217)
floor (0.266384124755859 × 131072)
floor (34915.5)tx = 34915 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.787120819091797 × 217)
floor (0.787120819091797 × 131072)
floor (103169.5)ty = 103169 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 34915 / 103169 ti = "17/34915/103169" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/34915/103169.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34915 ÷ 217
34915 ÷ 131072x = 0.266380310058594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 103169 ÷ 217
103169 ÷ 131072y = 0.787117004394531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.266380310058594 × 2 - 1) × π
-0.467239379882812 × 3.1415926535Λ = -1.46787580 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.787117004394531 × 2 - 1) × π
-0.574234008789062 × 3.1415926535Φ = -1.80400934340157 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.46787580} λ = -1.46787580} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.80400934340157))-π/2
2×atan(0.16463747501715)-π/2
2×0.163173681461293-π/2
0.326347362922586-1.57079632675φ = -1.24444896 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.46787580} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -84.103088° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24444896 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.301673° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34915 KachelY 103169 -1.46787580 -1.24444896 -84.103088 -71.301673 Oben rechts KachelX + 1 34916 KachelY 103169 -1.46782787 -1.24444896 -84.100342 -71.301673 Unten links KachelX 34915 KachelY + 1 103170 -1.46787580 -1.24446433 -84.103088 -71.302554 Unten rechts KachelX + 1 34916 KachelY + 1 103170 -1.46782787 -1.24446433 -84.100342 -71.302554 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24444896--1.24446433) × R
1.537000000007e-05 × 6371000dl = 97.9222700004463m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24444896--1.24446433) × R
1.537000000007e-05 × 6371000dr = 97.9222700004463m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.46787580--1.46782787) × cos(-1.24444896) × R
4.79300000000293e-05 × 0.320585328756499 × 6371000do = 97.8945867773617m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.46787580--1.46782787) × cos(-1.24446433) × R
4.79300000000293e-05 × 0.320570769952761 × 6371000du = 97.8901410714979m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24444896)-sin(-1.24446433))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.320585328756499-0.320570769952761)× R²
abs(-1.46782787--1.46787580)×1.45588037380739e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.45588037380739e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.45588037380739e-05× 40589641000000 ar = 9585.84249149695m²