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← | S 19 |
← 574.67 m → | S 19 |
→ |
↑ 574.66 m ↓ |
↑ 574.66 m ↓ |
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S 19 |
← 574.65 m → 330 236 m² |
S 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34913 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36447 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.532737731933594 y=0.556144714355469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.532737731933594 × 216)
floor (0.532737731933594 × 65536)
floor (34913.5)tx = 34913 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.556144714355469 × 216)
floor (0.556144714355469 × 65536)
floor (36447.5)ty = 36447 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34913 / 36447 ti = "16/34913/36447" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34913/36447.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34913 ÷ 216
34913 ÷ 65536x = 0.532730102539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36447 ÷ 216
36447 ÷ 65536y = 0.556137084960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.532730102539062 × 2 - 1) × π
0.065460205078125 × 3.1415926535Λ = 0.20564930 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.556137084960938 × 2 - 1) × π
-0.112274169921875 × 3.1415926535Φ = -0.352719707404373 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.20564930} λ = 0.20564930} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.352719707404373))-π/2
2×atan(0.702774148163596)-π/2
2×0.612585383284502-π/2
1.225170766569-1.57079632675φ = -0.34562556 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.20564930} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 11.782837° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.34562556 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.802886° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34913 KachelY 36447 0.20564930 -0.34562556 11.782837 -19.802886 Oben rechts KachelX + 1 34914 KachelY 36447 0.20574517 -0.34562556 11.788330 -19.802886 Unten links KachelX 34913 KachelY + 1 36448 0.20564930 -0.34571576 11.782837 -19.808054 Unten rechts KachelX + 1 34914 KachelY + 1 36448 0.20574517 -0.34571576 11.788330 -19.808054 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.34562556--0.34571576) × R
9.01999999999847e-05 × 6371000dl = 574.664199999903m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.34562556--0.34571576) × R
9.01999999999847e-05 × 6371000dr = 574.664199999903m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.20564930-0.20574517) × cos(-0.34562556) × R
9.58699999999979e-05 × 0.940863706173575 × 6371000do = 574.66804496768m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.20564930-0.20574517) × cos(-0.34571576) × R
9.58699999999979e-05 × 0.940833143911184 × 6371000du = 574.649377911589m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.34562556)-sin(-0.34571576))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.940863706173575-0.940833143911184)× R²
abs(0.20574517-0.20564930)×3.0562262390732e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.0562262390732e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.0562262390732e-05× 40589641000000 ar = 330235.788906273m²