↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 249.58 m → | S 65 |
→ |
↑ 249.62 m ↓ |
↑ 249.62 m ↓ |
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S 65 |
← 249.56 m → 62 297 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34912 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48867 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.532722473144531 y=0.745658874511719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.532722473144531 × 216)
floor (0.532722473144531 × 65536)
floor (34912.5)tx = 34912 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.745658874511719 × 216)
floor (0.745658874511719 × 65536)
floor (48867.5)ty = 48867 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34912 / 48867 ti = "16/34912/48867" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34912/48867.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34912 ÷ 216
34912 ÷ 65536x = 0.53271484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48867 ÷ 216
48867 ÷ 65536y = 0.745651245117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.53271484375 × 2 - 1) × π
0.0654296875 × 3.1415926535Λ = 0.20555343 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.745651245117188 × 2 - 1) × π
-0.491302490234375 × 3.1415926535Φ = -1.54347229396657 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.20555343} λ = 0.20555343} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.54347229396657))-π/2
2×atan(0.213637998105159)-π/2
2×0.210473971250416-π/2
0.420947942500832-1.57079632675φ = -1.14984838 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.20555343} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 11.777344° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14984838 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.881459° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34912 KachelY 48867 0.20555343 -1.14984838 11.777344 -65.881459 Oben rechts KachelX + 1 34913 KachelY 48867 0.20564930 -1.14984838 11.782837 -65.881459 Unten links KachelX 34912 KachelY + 1 48868 0.20555343 -1.14988756 11.777344 -65.883704 Unten rechts KachelX + 1 34913 KachelY + 1 48868 0.20564930 -1.14988756 11.782837 -65.883704 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14984838--1.14988756) × R
3.91800000001385e-05 × 6371000dl = 249.615780000883m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14984838--1.14988756) × R
3.91800000001385e-05 × 6371000dr = 249.615780000883m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.20555343-0.20564930) × cos(-1.14984838) × R
9.58699999999979e-05 × 0.408625829456967 × 6371000do = 249.583659138416m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.20555343-0.20564930) × cos(-1.14988756) × R
9.58699999999979e-05 × 0.408590069479181 × 6371000du = 249.561817381328m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14984838)-sin(-1.14988756))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.408625829456967-0.408590069479181)× R²
abs(0.20564930-0.20555343)×3.57599777864315e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.57599777864315e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.57599777864315e-05× 40589641000000 ar = 62297.293735898m²