↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 71 |
← 98.33 m → | S 71 |
→ |
↑ 98.37 m ↓ |
↑ 98.37 m ↓ |
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S 71 |
← 98.32 m → 9 672 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34912 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
103072 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.266361236572266 y=0.786380767822266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.266361236572266 × 217)
floor (0.266361236572266 × 131072)
floor (34912.5)tx = 34912 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.786380767822266 × 217)
floor (0.786380767822266 × 131072)
floor (103072.5)ty = 103072 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 34912 / 103072 ti = "17/34912/103072" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/34912/103072.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34912 ÷ 217
34912 ÷ 131072x = 0.266357421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 103072 ÷ 217
103072 ÷ 131072y = 0.786376953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.266357421875 × 2 - 1) × π
-0.46728515625 × 3.1415926535Λ = -1.46801961 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.786376953125 × 2 - 1) × π
-0.57275390625 × 3.1415926535Φ = -1.79935946413843 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.46801961} λ = -1.46801961} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.79935946413843))-π/2
2×atan(0.165404802004537)-π/2
2×0.163920666536168-π/2
0.327841333072336-1.57079632675φ = -1.24295499 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.46801961} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -84.111328° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24295499 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.216075° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34912 KachelY 103072 -1.46801961 -1.24295499 -84.111328 -71.216075 Oben rechts KachelX + 1 34913 KachelY 103072 -1.46797168 -1.24295499 -84.108582 -71.216075 Unten links KachelX 34912 KachelY + 1 103073 -1.46801961 -1.24297043 -84.111328 -71.216960 Unten rechts KachelX + 1 34913 KachelY + 1 103073 -1.46797168 -1.24297043 -84.108582 -71.216960 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24295499--1.24297043) × R
1.54399999998667e-05 × 6371000dl = 98.3682399991506m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24295499--1.24297043) × R
1.54399999998667e-05 × 6371000dr = 98.3682399991506m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.46801961--1.46797168) × cos(-1.24295499) × R
4.79300000000293e-05 × 0.322000088191557 × 6371000do = 98.3266005904129m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.46801961--1.46797168) × cos(-1.24297043) × R
4.79300000000293e-05 × 0.321985470493157 × 6371000du = 98.3221369003556m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24295499)-sin(-1.24297043))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.322000088191557-0.321985470493157)× R²
abs(-1.46797168--1.46801961)×1.4617698399888e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.4617698399888e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.4617698399888e-05× 40589641000000 ar = 9671.99510268051m²